Bonjour à tous !

J'ai un exercice à faire mais je ne suis vraiment pas sûr de mon raisonnement.  Je n'avais jamais vu cela avant et donc j'ai fait comme j'ai pu...

Voilà l'exercice:

Soit un plan complexe orthonormé (O;u;v)

Déterminer l'ensemble (E) des points M du plan complexe d'affixe z vérifiant:

1)

2)

3)  

4)

Voilà ce que j'ai fait:

1) 1)
en faisant le conjugué car


On cherche donc l'ensemble des points M tel que AM=3
Donc c'est un cercle de centre A(2+3/4i) et de rayon 3

2)
par factorisation
car

On cherche donc l'ensemble des points M tel que AM=1
Il s'agit donc du cercle de centre A(2) et de rayon 1

3) Il s'agit particulièrement de celle-ci qui m'a posé problème:




en divisant par 3 de chaque côté. Cependant ai-je le droit de faire ça, et sinon, comment dois-je procéder?

Si je suis mon raisonnement, on chercherait donc l'ensemble des points M tel que AM=BM
Il s'agirait donc de la médiatrice du segment [AB] avec A(0) et B(i+3)

4)
en faisant le conjugué de chaque côté


On cherche donc l'ensemble des points M tel que AM=BM.
Ce qui correspond à la médiatrice du segment [AB] avec A(1+i) et B(5+i)

Merci d'avance pour vos réponses