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Niveau troisième
Lignes analogues
Posté par charlenou
Bonsoir,
J'ai l'énoncé suivant :
Tu écris des lignes analogues, en donnant successivement à x les valeurs suivantes : 7 ; 1/3 ; 0 ; - 4.
Mais je ne sais pas ce qu'est une ligne analogue. Pouvez-vous m'expliquer ce que s'est s'il-vous-plait ?
Bonne soirée,
Charlenou
bonsoir charlenou,
Il manque quelque chose dans ton enoncé.
Ecrire des lignes analogues cela veut dire des lignes qui ressemblent à celles qui ont ete ecrites avant.
Oui en effet...
J'ai eu cours de mathématiques aujourd'hui et nous avons corrigé l'exercice et j'ai compris... extraordinaire ! ^^ (rire)
sarriette merci d'avoir essayé de m'aide 
Bonne après-midi à tous,
Charlenou
Je viens de me souvenir que je n'avais pas compris comment reconnaître une fonction linéaire, en plus j'ai contrôle soit demain soit vendredi... :S
Sarriette peux-tu m'expliquer comment reconnaître une si un fonction est linéaire ou non s'il-te-plait ?
OK!
une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax
exemples:
f(x) = 8 x
g(x) = 3/2 x
h(x) = -
3 x etc...
elle se represente par une droite qui passe par l'origine.
Pour tracer cette droite tu donnes une valeur à x et tu calcules y. Tu obtiens un point, l'autre etant l'origine, toujours.
a s'appelle le coefficient de la fonction.
pour le calculer à partir du graphique , tu choisis un point et tu divises son y par son x puisque
y=ax donne a=y/x
de meme tu peux le calculer quand on te dit que la fonction f est telle que f(5) = 20
tu sais que a= 20/5 et tu trouves a=4
voilà... J'espere que ça t'aidera. Tu as compris?
A partir de
Citation :
pour le calculer à partir du graphique , tu choisis un point et tu divises son y par son x puisque
y=ax donne a=y/x
de meme tu peux le calculer quand on te dit que la fonction f est telle que f(5) = 20
tu sais que a= 20/5 et tu trouves a=4
pour le calculer à partir du graphique , tu choisis un point et tu divises son y par son x puisque
y=ax donne a=y/x
de meme tu peux le calculer quand on te dit que la fonction f est telle que f(5) = 20
tu sais que a= 20/5 et tu trouves a=4
Je ne comprend pas trop, la fin j'ai compris mais pas le début de la citation, je n'ai pas compris comment on sait si elle est linéaire ou non.
Merci quand même de m'aider
je reprends...
si on te donne la fonction par sa formule, tu sais qu'elle est lineaire si elle est de la forme f(x) = ax.
C'est à dire que x doit seulement etre multiplié par un nombre ( pas le droit d'avoir x², ni 1/x, ni x+5 , ni x)
si on te donne un graphique , tu sais que c'est une fonction lineaire si c'est une droite qui passe par l'origine.
c'est à dire pas le droit d'avoir une courbe, ni une droite horizontale ou verticale ou oblique mais qui ne passerait pas par l'origine.
c'est mieux ?
Avec le graphique je penses y arriver mais le reste... pas du tout !
Voici un tableau que l'on a fait en cours (recopié sur l'ordi.) et je penses que j'aurais peux-être un exercice du même type au contrôle mais malheureusement je ne sais pas reconnaître si oui ou non elle est linéaire.
eh bien c'est exactement ce que je t'ai dit un peu plus haut...
si la fonction s'ecrit x multiplié par un nombre (comme ici f(x), h(x), k(x) ) alors oui, elle est lineaire et le coefficient est le nombre qui multiplie x
si il y a un x au carré, sous une racine ou au denominateur d'une fonction et qu'apres simplification tu ne peux pas les faire disparaitre alors non, elle n'est pas lineaire ( exemple ici l(x), g(x) alors que h(x) est trompeuse, il y avait des x² mais ils disparaissent au developpement.)
est ce que tu comprends?
Je crois pas avoir tout saisie...je vais faire 1 ou 2 exercice et je te dirais si j'y arrive
Merci de ton aide !
J'ai refait un ou deux exemples du tableau et je n'y arrive pas du tout...
Le coefficient c'est le x après la lettre (en gras dans l'exemple) f(x)= -x ?
Sincèrement je ne comprend pas comment on sait si elle est linéaire ou non ! La cata' ! ^^ lol
non,non ! 
le coefficient est le nombre qui multiplie x
exemple
f(x) = 5x le coefficient est 5
g(x) = -3x le coefficient est -3
h(x) = 3/2 x le coefficient est 3/2
tu saisis?
me revoilou!
Citation :
Mais toujours pas saisie comment on sait si la fonction est linéaire !!
Mais toujours pas saisie comment on sait si la fonction est linéaire !!
bon!
Je te donne la fonction f(x) = 8x
à ton avis est ce qu'elle est lineaire?
h(x) = x² - x(x+3)
h(x) = x² - x² + 3x
h(x) = 3x
Donc h(x) = x² - x(x+3) est bien une fonction linéaire et son coefficient est 3 ?
un peu plus dur...
que penses-tu de la fonction f qui transforme 3---> 12 et 5----> 20
est ce qu'elle est lineaire?
euh tout à l'heure c'etait f(x) = -3x il y a une erreur de signe que j'ai zappée mais c'est quand meme une fonction lineaire.
oui voilà !
Donc la fonction est f(x) = 4x
et celle là:
la representation graphique de cette fonction passe par les points A(3,-6) et B(-2 ;4)
est ce que c'est une fonction lineaire?
Non c'est fonction n'est pas linéaire car elle ne passe pas par l'origine ! Et je suis sur de ma réponse (enfin je pense!^^)
non, car il y devrait y avoir A(0,...) et B(0;...) !
Euuhh... je me suis tombée dans un piège ?! 
lol
ben oui ...
il ne devrait pas y avoir A(0;.. ) et B(0;.. ) .
mais il pourrait y avoir O(0;0).
trace A et B dans un repere et regarde le resultat
Ah oui effectivement la droite passe par l'origine ! Donc c'est bien une fonction linéaire ! #_o en plein dans l'piège moi...ralalala LoL
voilà et tu aurais pu le voir sans la tracer!
regarde les coordonnées des points:
A(3;-6) on a 3×-2= -6
B(-2;4) on a -2×-2 = 4
Dans les deux cas c'est le meme nombre qui permet de passer de x à y .
c'est donc une fonction lineaire et son coefficient est -2
tu comprends?
pour savoir si elle est lineaire, j'utilise les coordonnées des points:
je cherche un nombre qui permet de passer de 3--->-6 et de -2--->4
et ce nombre c'est -2 !
parce que 3×(-2)= -6 et -2×(-2)= 4
comme tout à l'heure avec 3 x 4 = 12 et 5 x 4 = 20
Ah ouii d'acord !!
Ah j'suis contente parce que j'ai compris
Peux-tu me donner un dernier exemple s'il-te-plait ? Après je vais passer aux vecteur.
Merci BEAUCOUP de m'avoir accorder ton après-midi
OK!
que penses tu de ce tableau :
x 2 -5 7 -3
f(x) 18 -45 62 -27
represente-t-il une fonction lineaire?