bonjour : )

1) ok

2) ok, sinon :

Merci beaucoup

Note :
Il est mieux d'écrire que x x emporte sur ln en +infini.
Car x x est bien une fonction (ln également) au contraire de x (seul).


de rien : ) bonne continuation : )

je ne comprend pas x --->x

Aussi pour la 2 si on utilise la formule on FI 0/0 non???

On prend une partie de R qu'on note D. Et on définit une foncton sur D qu'on appelle f.

* Pour un réel x qui appartient à l'ensemble D, on dit que f(x) est l'image de x par f.
   (f(x) n'est pas une fonction mais c'est f la fonction. f(x) n'est qu'un nombre.)

* D est appelé ensemble de définition de la fonction f.

Sur ça je pense qu'il n'y a pas de souci ?


Maintenant, il existe plusieurs façons de noter la fonction f.

En voici une :

En voici une autre : f est définie sur D par f(x) = ...
(aux trois petits points on met l'expression de f(x)).

En voici une autre : f : x f(x) définie sur D.

...



En fait le symbole signifie "associé à".
Lorsqu'on écrit on lit que : x est associé à f(x).
Et c'est ça une fonction justement, une fonction est un procédé qui à un réel x (de son ensemble de définition) associe un autre réel f(x).


Lorsqu'on écrit x ln(x). (x dans ]0 , +infini[)
C'est la fonction ln (logarithme naturel ou logarithme népérien) qui à un x associe ln(x).

Lorsqu'on écrit x x + 1.  (x dans ]-infini , +infini[)
C'est une fonction affine.

Lorsqu'on écrit x x².  (x dans ]-infini , +infini[)
C'est la fonction carrée.

Lorsqu'on écrit x x.
C'est une fonction linéaire.

Tu comprends maintenant ou toujours pas ?







Or d'où
d'où

au tant pour moi, comme j'etais avec les lim j'ai confondu les 2 fleches (associ et tend vers bien qu'il y a la petite barre pour les différencier.
tout est claire.

Merci encore

: )

S.V.P, si vous êtes toujours là,
0*l'infini pourquoi c'est une forme Indéterminé alors qu'on sait que 0 multiplié par n'importe quel nombre donne 0 et l'infini représente un nombre très grand ( avec un signe + ou -).
je ne comprend pas pour moi 0* l'infini = 0 (la formule ci dessus le confirme).

peut-on trouver un contre exemple pour que puisse effacer cette fausse formule (ou idée) de ma tête ????

salut,  quelle est la limime en plus l'infini de

je simplifie par x et je trouve 2016

oui, il n'est difficile de comprendre que la forme 0xinf peut donner n'importe quoi ...

c'est quoi le lien avec l'exemple que vous m'avez donné?

trouve un exemple du type 0xinf qui donne comme limite 1789

si mes connaissances me permet de trouver des exemples ou contre exemples pour les lim je vous dérange pas

myrayaa

Dans l'exemple donné par alb12 :

On a bien quelque chose qui tend vers 0 (2016 / x) multiplié par quelque chose qui tend vers l'infini (x) et donc une indétermination.

Cependant, on peut simplifier par x. Cette simplification lève l'indétermination et nous permet de trouver la limite qui est 2016.


Quand tu dis :
0*l'infini pourquoi c'est une forme Indéterminé alors qu'on sait que 0 multiplié par

J'ai compris ça pour l'infini / l'infini , -l'infini + l'infini et 0/0 mais j'ai du mal pour 0* l'infini
car 0*10^20=0
0*10^100000000000=0
0*-1000000000000000000000000000000^2000000000000000000000000000000=0.   non???

vous voyez pourquoi j'ai du mal???

Maintenant concernant les limites qu'on a vu.

On a vu que : .

Observons à la fois le graphe de la fonction logarithme et la droite d'équation y = x.




Vois-tu que, lorsqu'on s'approche de 0, la fonction x x tend plus vite vers 0 que la fonction logarithme tend vers -l'infini ?

C'est une façon de percevoir que la limite du produit est 0. C'est bien un résultat de croissance comparée.


Et de la même façon, graphiquement, on perçoit que la fonction exponentielle tend plus vite vers l'infini que toute autre fonction. Et on dit donc qu'elle l'emporte à l'infini sur tout le monde.



Pourtant telle quelle c'est une indétermination du type infini / infini (équivalent d'ailleurs à (1/infini) * infini = 0 * infini).

Bravo, là j'ai compris mon erreur c'est que je considère le zéro comme la valeur exacte et pas comme une valeur proche de zéro.

maintenant j'accepte (convaincu) que c'est une forme indéterminée alors  qu'avant je fesait avec.

: )