Niveau terminale

lim (sinx/x)

Posté par
valparaiso 08-09-18 à 15:26

Bonjour
J'ai 1 question sur cette application du théorème des gendarmes
je cherche la lim en +oo de f(x)=(sinx)/x

x>0 on a -1sin(x)1

$\frac{-1}{x}$ $\frac{sin(x)}{x}$ $\frac{1}x}$

je ne suis pas trop d'accord avec la dernière étape car vu que f(x)=1/x est décroissante le sens de l'inégalité aurait du changer;non?
Merci de votre aide

Posté par re : lim (sinx/x) 08-09-18 à 15:33

Bonjour

Pour passer de sin(x) à $\dfrac{sin(x)}{x}$

On multiplie par $\dfrac{1}{x}$ qui est un nombre positif quand x>0

Posté par re : lim (sinx/x) 08-09-18 à 16:13

ah oui exact on n'en prend pas l'inverse!
merci

Posté par re : lim (sinx/x) 08-09-18 à 16:24

De rien.

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