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Niveau terminale
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limite

Posté par
mumuch 02-06-16 à 22:39

Bonsoir,

Je n'arrive plus à faire lim (x->+oo)   x*exp(-x) car je tombe sur l'indétermination +oo*0

Pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Merci

***niveau modifié***

Posté par
mdr_nonre : limite 02-06-16 à 22:42

bonjour : )

C'est une limite de ton cours, \boxed{\lim_{x\to+\infty} \frac{e^x}{x} = +\infty}

Posté par
cocolaricottere : limite 02-06-16 à 22:43

Bonjour

Ne connaitrais tu pas  lim (x->+) (ex/x) ?

Posté par
mumuchre : limite 02-06-16 à 22:51

oui mais icii c'est exp(x)/x or moi c'est x*exp(-x)

Posté par
mdr_nonre : limite 02-06-16 à 22:59

Tu dois te souvenir que \boxed{\forall x \in \R, e^{-x} = \frac{1}{e^x}} ensuite faire le lien qui est très clair.

Posté par
mumuchre : limite 02-06-16 à 23:20

j'ai donc lim x->+oo x/exp(x) et exp(x) tend plus vite vers +oo que x donc la limite vaut 0. C'est bien ça?

Posté par
mdr_nonre : limite 02-06-16 à 23:27

Oui.

\huge \forall x > 0, \frac{x}{e^x} = \frac{1}{\frac{e^x}{x}}

De plus, \boxed{\lim_{x\to+\infty} \frac{e^x}{x} = +\infty} d'où, par quotient \boxed{\lim_{x\to+\infty} \frac{x}{e^x} = 0}.

Posté par
malou Webmasterre : limite 03-06-16 à 10:02

mumuch, ton profil indique licence
tu postes en 1re
et cet exercice est du niveau terminale....
peux-tu mettre un peu d'ordre dans tout cela ?....
merci
malou (modérateur)


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