Bonsoir donc on m'a donné un devoir de maison sur le calcul des limites à l'air de du théorème de compatibilité avec l'ordre

Du coup on a F (x)= 2-sinx/(x^2+2)
G (x)= (4x^2+9)/(x^2+2)

Et on doit trouver que f (x)<g (x)

J'ai bien essayé de faire en sorte d'utiliser le sinx
En mettant
Sinx>-1
-sinx  <1
-sinx  < 1/(x^2+2)
2-sinx  <2+1/(x^2+2)
2-sinx<(2x^2+5)/(x^2+2)

Donc je me demandais si il n'y avait pas d'erreurs dans une des fonction vu qu'on aboutit pas à au même résultat ou si c'est moi qui me suit trompe dans la démarche ?

Merci d'avance !