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Lol oui posts croisés 
ssaie si tu préfères, et sans utiliser d'astuce propre aux calculs avec les racines carrées (j'ai vu que tu connaissais ) :
lim x->0 (
(x+16)) - 4)/x
Voilà, et n'oublie pas que la trigo (bien plus que ce fourbe de Google!) est ton amie 
Tigweg
Je vais plutôt essayer celle-là, oui. Merci .
Non, la trigo n'est pas mon amie, elle devrait, mais ce n'est pas le cas... enfin, bref.
Je réfléchis à la limite.
Estelle 
Bonjour
De passage et au passage je me permets de rappeler la faute de frappe de Nicolas dans son remarquable résumé (post de 12:54) : au (6), il faut lire .
Comme Nicolas m'a autorisé en l'occurrence à utiliser son travail, j'espère qu'il ne me tiendra pas rigueur de cette précision.
Argh.
Honte à moi : c'est la troisième fois qu'on me le dit. Je pense qu'il va vraiment falloir que je me couche sur le divan pour comprendre pourquoi cela ne veut pas rentrer. (A ma décharge, je sors de chez le dentiste, et n'ai pas l'esprit très clair.) Merci d'avoir relevé littleguy
(Merci au passage de ton appréciation sur ce travail de synthèse.)
Rebonjour à tous,
ton résumé est effectivement très intéressant Nicolas75, je me permets juste d'apporter deux (tout petits ) bémols sur l'énoncé de la règle de L'Hôpital(qu'on notait de mon temps - c'est-à-dire il y tout juste 13 ans - L'Hospital, ça devait faire plus respectable ) :
*Le premier c'est qu'on peut se passer d'écrire deux énoncés séparés en remplaçant les conditions sur les valeurs en b de f et de g par "si f et g ont même limite en b, finie ou infinie" .
*Le deuxième c'est qu'il n'est pas nécessaire que b soit une extrémité d'intervalle: l'énoncé reste valable si f et g sont continues sur un intervalle I contenant b et si f et g sont dérivables en tout point de I\{b}.
(remarque: si b vaut +
ou -, le theoreme est encore vrai)
En fait mon énoncé n'est pas plus général que le tien, mais avec le tien il faut faire en pratique les choses deux fois:
à gauche de b et à droite de b, avant de pouvoir conclure que f/g admet une limite en b.(D'ailleurs il serait préférable de rajouter dans ton énoncé que x tend tend à chaque fois vers b- .)
Mais je ne t'embête pas davantage pour ne pas contrarier tes dents
Tigweg
Un autre bémol 
C'est la formule 2 que je n'avais jamais utilisé et j'ai essayé de la comprendre, seulement, tu utilises une notion de Terminale.
Donc en ce qui me concerne, j'ai été obligé d'aller voir ailleur
Skops
Pour Skops
exemple d'utilisation de (2) : avec comme "prérequis" (discutable) la connaissance de la dérivée de la fonction sinus, tu retrouves la (6) :
tu reconnais ici une définition du nombre dérivé de la fonction sinus en 0, et donc :
Bonjour Estelle
Oui ; inutile de mettre des X majuscules pour f ni de parler du point d'abscisse a=16 : on trouve tout simplement f'(16), or , d'où le résultat.
Salut Estelle, c'est tout à fait juste, à condition de dire que f est dérivable en ce point, de calculer f '(x) en tout point de dérivabilité et enfin de conclure (sur une copie )
Tigweg
J'avais précisé tout ça sur ma feuille, mais j'avais pas envie de tout LaTeX-ifié
Merci à vous 2
Estelle
(parce que je suis pas flemmard)
Hum. On va dire que tout est relatif, y compris la notion de flemme.
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i;j).
On appelle P et P' les paraboles d"'équations respectives :
Démontrer que P et P' ont exactement deux points en commun dont on déterminera les coordonnées. On appelera A celui d'abscisse négative et B clui d'abscisse négative.
Je dois me servir des dérivées ? (C'est dans le chapitre dérivées ^^).
Estelle
Salut Estelle,
si cet exo est dans le chapitre "dérivées" et que tu nous en retransmets l'intégralité, alors c'est débile! (donc ça répond à Skops: les auteurs du bouquin ont été flemmards)
Soit A(x,y) dans le plan. A appartient à P et P' si et seulement si on a à la fois...
donc si et seulement y = x² et x
{...;...}
ce qui fait deux points en tout!
Hum. Ce n'est pas l'intégralité, il fallait tourner la page .
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i;j).
On appelle P et P' les paraboles d'équations respectives :
et
.
Démontrer que P et P' ont exactement deux points en commun dont on déterminera les coordonnées. On appelera A celui d'abscisse négative et B clui d'abscisse négative.
Soient d et d' les tangentes respectives à P et P' en A. Déterminer les pentes de d et d'. En déduire que d et d' sont perpendiculaires.
Soient et
les tangentes respectives à P et P' en B. Montrer que
et
sont perpendiculaires.
Tracer P, P', et
sur un même graphique.
Eselle
Mort de rire Estelle,
c'est donc bien toi la flemmarde, trop pour tourner une page!
VIVE SKOPS!!!
(je plaisante, bien sûr
PS Tu sais comment vérifier analytiquement que deux droites sont perpendiculaires?
Tigweg
Arf... j'ai quand même recopié l'énoncé entier !
[quote] VIVE SKOPS!!!
(je plaisante, bien sûr [/tex]
Heureusement que tu as rajouté "je plaisante". Enfin, je ne dis rien parce que je pourrais être méchante
Le produit scalaire, c'est analytique ? (on peut faire avec, non ?)
Estelle
Arf... j'ai quand même recopié l'énoncé entier !
Oui, pour te donner bonne conscience peut-être
Bon j'arrête de te charrier sinon tu vas finir par mal le prendre
Ben si tu connais le produit scalaire de surcroït, tu vas te balader en 1èS
Plus que la trigo et le barycentre pour ête sûre d'assurer.
Oui oui, c'est bien ainsi!
Tigweg
Ben si tu connais le produit scalaire de surcroït, tu vas te balader en 1èS
Je ne comprendrai jamais cette expression...(Si Nicolas a compris l'allusion...)
La trigo viendra en temps venu (et si elle peut ne pas venir du tout, c'est encore mieux
).
Pour déterminer les pentes de d et d', je cherche les équations de droite, non ?
Estelle
Cela dit, le programme de maths de 1èS est tellement dur à boucler pour les profs que je ne saurais trop recommander aux futurs élèves de prendre un peu d'avance, comme tu le fais.
Cette année j'ai remplacé en 1èS une prof qui est tombée enceinte.
Elle leur a fait une interro le premier jour de cours (2 septembre)pour verifier leurs acquis de seconde (méthode discutable dans la mesure où elle a compté la note, mais bon...)
Eh bien y en a quand même qui ont osé s'exclamer que ça faisait 3 mois qu'ils n'avaient pas de maths!
D'ailleurs ils avaient du mal, ceux-là, ouh là là...
Tigweg
Non en fait, le nombre érivé en un point s'interprête comme le coeff directeur de la tangente en e point, pense tjs à ca.
Or si a est la pente d'une droite, (1,a) sont les coordonnées d'un vecteur directeur de cette droite.
Des lors que tu fais ca pour d et d', tu n'as plus qu'à traduire la perpendicularité de d et de d' par rapport à ces vecteurs
.
Bref, sinon, je dois bien calculer les équations des droites d et d' pour déterminer leur pente ?
Estelle
J'oubliais le sprobas et les suites, qui posent souvent problème...Et aussi la géométrie dans l'espace.Tout, quoi!!
D'ailleurs ce serait super que tu fasses aussi un peu de transformations planes (notamment homothéties et translations) pour t'initier à la beauté des raisonnements geometriques, les profs n'ont souvent pas le temps de traiter le chapitre, et en Terme on n'en fait plus sous cet angle, me semble-t-il...
Eh oui, quel programme!
C'est quoi le bouquin dans lequel tu bosses au fait?
Au fait pour en revenir à notre discussion initiale d'hier, tu as trouvé la limite en +infini de x²-x?
Estelle,
"Ben si tu connais le produit scalaire de surcroït, tu vas te balader en 1èS"
Je ne comprendrai jamais cette expression...(Si Nicolas a compris l'allusion...)
Tigweg, Skops, merci pour vos remarques sur ma synthèse "indétermination". Je vais les prendre en compte, et reviendrai vous en parler.
J'ai déjà fait un peu de suites et un peu de probas. Mais pas de géométrie dans l'espace.
C'est Exercices Résolus chez Hachette.
Pour la limite, je vais la chercher après avoir terminé cet exo.
Estelle
Nicolas : c'était par rapport à un autre topic, mais il y a longtemps. Berf, rien d'important.
Estelle
Eh oui, les suites posent problèmes (mais comme je les avais bosser avec infophile avant, pas de problèmes par contre les autres élèves..)
Démontrer que P et P' ont exactement deux points en commun dont on déterminera les coordonnées. On appelera A celui d'abscisse négative et B clui d'abscisse négative.
Je dois me servir des dérivées ? (C'est dans le chapitre dérivées ^^).
Pour l'orthogonalité, tu te souviens pas d'une règle que j'ai mise dans un post ?
Skops
Je connais pas ce bouquin Estelle.
En revanche si tu as l'occasion de te procurer un Terracher (de préférence TRES ancien, genre des années 88 ou 89), tu vas adorer les maths (c'est ce bouquin, e 2 tomes, qui a décidé de ma vocation...)
Sinon parmi les manuels actuels, j'aime bien Hyperbole et Fractale
Tigweg
Pourtant, celui la, tu l'as suivi (Tu sais le post avec quelqu'un qui demandait de l'aide sur l'orthogonalité de vecteurs et tu disais que cela ne pouvait se faire que niveau première avec le produit scalaire)
Et tu as mis un truc du genre :
On est censé savoir cela en seconde ?
Skops
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