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Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 11:20

Ah oui, c'est vrai.

Merci Skops.

Estelle

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:22

Estelle,

Citation :
Nicolas : C'est différent dans la bouche d'un prof et dans celle d'un élève.
D'abord, j'ai cru que tu parlais de ma dent, puis j'ai compris à quoi tu faisais allusion. Je t'envoie un mél. privé.

Posté par
Tigweg Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:22

Ca y est, j'ai pu mettre la main dessus : Terracher, Hachette (éditeur), edition 1988.

Tigweg

Posté par
Tigweg Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:24

Euh...J'espère qu'il n'y a pas de raison d'être choqué de votre citation!!
(Mais c'est moi qui ai l'esprit mal tourné, sans doute )

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 11:27

Oui, c'est toi qui as l'esprit mal tourné.

J'aurais pu dire la même chose de ton histoire de pièces...

Estelle

Posté par
Tigweg Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:28

Mort de rire, je suis démasqué!!!
Pauve qui seut!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:29

Tigweg en plein dérapage incontrôlé (et injustifié !)...

Posté par
Tigweg Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:30

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:31

Ce topic me semble condamné à basculer dans le domaine expresso !

Posté par
Tigweg Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:31

Remarque Nicolas75, si je voulais enfoncer(hum...) le clou, j'ajouterais qu'il vaut mieux pas déraper, sinon gare aux dents!!!!!

Ah là là, ça me met une de ces formes les vacances!!

Tigweg

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:37

Je ne comprends pas et ne veux pas comprendre.

Tigweg, je pense que tu devrais aller courir en forêt pour te détendre un peu...

Nicolas

Posté par
Tigweg Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:38

Mort de rire, j'allais partir à la montagne justement!
Ca me fera le plus grand bien
Je vous laisse jusqu'à demain soir, bonne journée à vous!

Tigweg

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:39

Profites-en bien.
A très bientôt, Tigweg.

Posté par
Tigweg Correcteurre : Limite 20-06-06 à 11:41

Merci Nicolas75 !
A tres bientôt!

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 12:46

Waow, il s'en passe des choses sur ce topic ^^.

J'ai un problème pour trouver les coordonnées de A et B.

Je trouve :

3$ x^2 = -\frac{1}{3}x^2+1 \\ -\frac{1}{3}x^2+1-x^2=0 \\ \frac{2}{3}x^2+1=0 \\ -\frac{2}{3}x^2-1=0

Et je ne peux pas factoriser puisqu'on est dans R.

Estelle

Posté par
Skopsre : Limite 20-06-06 à 13:37

3$%20x^2%20=%20-\frac{1}{3}x^2+1%20\\%20-\frac{1}{3}x^2+1-x^2=0%20\\%20-\frac{2}{3}x^2+1=0%20\\%20-\frac{2}{3}x^2+1=0

Skops

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 14:00

-1-\frac{1}{3}=-\frac{4}{3} ?

Posté par
Skopsre : Limite 20-06-06 à 14:04

A copier coller ce qu'a dit Estelle j'ai fait une faute

En tout cas je sais pas pourquoi j'ai fait (1/3)-1

Sur ce, je vous quitte, j'ai rendez vous avec Erasme, qui va me faire une Eloge de la folie

Skops

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 14:13

Salue-le de ma part !

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 14:55

Skops, que penses-tu de ce nouveau (2) ?

[à condition d'avoir déjà vu en cours la notion de dérivée] reconnaître le taux d'accroissement d'une fonction

Quand 3$x\to 0, 3$\displaystyle\frac{\cos{x^2}-1}{x^2}=\frac{\cos{x^2}-\cos 0}{x^2-0}\to \cos '0=-\sin 0=0

Tigweg, cette reformulation de la règle de l'Hospital correspond-elle mieux à ce que tu avais en tête ?

Théorème. Soit a un point d'un intervalle I ouvert. Soient f et g deux fonctions définies sur I\setminus\{a\} (et même éventuellement sur I tout entier mais ce n'est pas indispensable) et dérivables en tout point de I\setminus\{a\}. Si :
(i) f et g admettent la même limite, finie ou infinie, en a, et
(ii) g' ne s'annule pas sur I\setminus\{a\},
alors, sous réserve d'existence de la limite de droite :
\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}

Merci encore de vos idées pour améliorer cette fiche.

Nicolas

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 14:58

Je propose un nouveau (2) sans trigo

Non, je plaisante, merci Nicolas c'est (enfin, ça devrait) être plus compréhensible.

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 14:58

Erreur de smiley, c'était :

Merci Nicolas

^^.

Estelle

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 15:01

Skops ne veut pas d'exponentielle ou logarithme.
Estelle ne veut pas de fonctions trigonométriques.
Que reste-t-il dans ma besace ?

Posté par
Fractalre : Limite 20-06-06 à 15:03

Bonjour à tous

Estelle,

3$x^2=-\frac{1}{3}x^2+1 \\ -\frac{1}{3}x^2+1-x^2=0 \\ -\frac{4}{3}x^2+1=0 \\ \frac{4}{3}x^2=1

Je te laisse continuer...

Fractal

Posté par
Fractalre : Limite 20-06-06 à 15:03

Nicolas, t'as qu'à en mettre des deux, comme ça, pas de jaloux

Fractal

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 15:06

Fractal >>

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 15:06

Salut Fractal

Je ne comprends pas l'intérêt de ta dernière ligne.

Estelle

Posté par
Fractalre : Limite 20-06-06 à 15:08

Euh, c'est pour résoudre en prenant la racine carrée. Mais tu peux t'arrêter à celle d'avant si tu préfères factoriser

Fractal

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 15:10

J'avais fait : 3$ \frac{4}{3}x^2-1=0 \\ (\frac{2}{\sqrt{3}}x+1)(\frac{2}{\sqrt{3}}-1)=0 \\ \frac{2}{\sqrt{3}}x+1=0 ; \fbox{x=-\frac{\sqrt{3}}{2}} \\ \rm{ou} \\ \frac{2}{\sqrt{3}}x-1=0 ; \fbox{x=\frac{\sqrt{3}}{2}}

J'aime pas résoudre en prenant la racine parce que j'oublie toujours la solution négative

Estelle

Posté par
Skopsre : Limite 20-06-06 à 15:11

Merci Nicolas

Skops

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 15:12

Skops, je t'en prie.

Alors, Erasme ?

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 15:16

Une fonction polynôme est toujours dérivable sur R ?

Estelle

Posté par
Skopsre : Limite 20-06-06 à 15:16

Erasme, il m'a fait une satire des Rois et des Princes et maintenant, il va me faire une satire des riches et des idiots. Il m'a dit de faire attention car se texte ce lit au second degré

Ensuite, va falloir que je relise et que je corrige la lettre qu'il a fait à son copain Dorpius.

Voila

Demain, j'aurais l'honneur (...) d'accueillir Philppe Djian

Skops

Posté par
Skopsre : Limite 20-06-06 à 15:17

STl >> Oui

Skops

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 15:19

Donc, si j'ai bien compris ce qu'a dit Tigweg, pour les pentes de d et d', il faut chercher les dérivées des fonctions représentées par P et P' et calculer f'(a) et f'(b) ?

Estelle

Posté par
Fractalre : Limite 20-06-06 à 15:21

Oui c'est bien ça

Fractal

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 15:21

Skops, te voilà en présence de gens bien intéressants. Je suis impressionné qu'ils te demandent de corriger leurs écrits.

Posté par
Fractalre : Limite 20-06-06 à 15:23

Estelle -> sauf que c'est les tangentes au point A, donc c'est f1'(a) et f2'(a). (avec les équations de P et P')

Fractal

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 15:23

Merci Fractal .

Effectivement Skops, c'est étonnant que ce ne soit pas l'inverse.

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 15:33

Je trouve respectivement 3$\sqrt{3} et 3$ \frac{\sqrt{3}}{3} pour les coefficients directeurs de d et d'. C'est ça ?

Estelle

Posté par
Fractalre : Limite 20-06-06 à 15:34

Il me semble que l'un des deux devrait être négatif.

Fractal

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 15:37

3$ -\sqrt{3} ?

Estelle

Posté par
Fractalre : Limite 20-06-06 à 15:52

Oui

Fractal

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 16:41

Merci Fractal

Orthogonalité de d et d' :

Le plan avait été rapporté à un repère orthonormal (O;i;j), donc, on a :

[tex] 3$ xx'+yy' = 1 - \sqrt{3} +\frac{\sqrt{3}}{3} = 0

Donc d et d' sont bien orthogonales.

C'est correct ?

Estelle

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 16:43

Deux droites sont orthogonales quand le produit de leur coefficient directeur vaut ____

Posté par
_Estelle_re : Limite 20-06-06 à 16:50

3$ xx'+yy' = 1 - \sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{3} = 0

Deux droites sont orthogonales quand le produit de leur coefficient directeur vaut -1.

Merci Nicolas.

(C'est ce dont parlait Skops).

Estelle

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 20-06-06 à 16:51

Je t'en prie.

Posté par
_Estelle_re : Limite 21-06-06 à 09:46

Bonjour,

J'ai un problème avec une fonction polynôme. Par exemple, si je veux dériver 3$ f : x \to -x^3+5x^2+6x-9, je dérive séparément chaque terme.

La dérivée de -x^3 est -3x^2, celle de 5x^2 est 10x et -9 est une constante donc 0.

Mais je ne comprends pas pourquoi 6x donne 6 ?

Merci.

Estelle

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limite 21-06-06 à 09:51

Bonjour,

(a) -x^3 est une expression ou un nombre : cela n'admet pas de dérivée.
En revanche, x |--> -x^3 est une fonction, admettant une dérivée.

(b) La dérivée de x |--> x est x |--> 1 (fonction constante égale à 1)
Pourquoi ?
- les tangentes sont toutes confondues avec la droite représentation graphique, donc de pente 1
- (f(x+h)-f(x))/h = (x+h-x)/h = 1 -> 1

Ca va ?

Nicolas

Posté par
_Estelle_re : Limite 21-06-06 à 09:54

Bonjour Nicolas

OK pour le (a) .

(b) Donc la dérivée de x |--> ax est x |--> a ?

Estelle

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