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Limite

Posté par
hally 15-09-22 à 19:45

Bonjour , j'aimerais bien que vous puissiez m'aider avec cette limite j'ai essayé de la résoudre avec la dérivé mais racine de sinx n'est pas derivable en pi




Limx     \frac{\sqrt{sinx}}{x-pi}

Posté par
carpediemre : Limite 15-09-22 à 19:51

salut

\dfrac {\sqrt {\sin x}} {x - \pi} = \dfrac {\sqrt {\sin x} - \sqrt {\sin \pi}}{x - \pi}

et depuis la première on reconnait...

mais plus simplement quelle est la limite du numérateur ? du dénominateur ?

et pour être précis on devrait préciser de quel côté on arrive vers pi ...

Posté par
hallyre : Limite 15-09-22 à 20:23

La limite du numérateur est 0 et du dénominateur est 0 donc on se retrouve avec une forme indéterminée

On sait que limx \frac{\sqrt{sinx}}{x-pi} =f'()

Mais f n'est pas derivable en c'est pourquoi je suis bloqué

Posté par
carpediemre : Limite 15-09-22 à 20:40

ha oui damned !!

qui est f ?
ne peux-tu pas calculer f' au moins autour de pi ?

Posté par
hallyre : Limite 15-09-22 à 20:51

f(x)=racine de ( sinx )

Donc f'(x) =\frac{(sinx)'}{2\sqrt{sinx}{}} =\frac{cos(x)}{2\sqrt{sinx}{}}
Que doit-je faire après ?

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite 15-09-22 à 21:16

Bonsoir,

Citation :
pour être précis on devrait préciser de quel côté on arrive vers pi ...
Oui, c'est la première chose à faire.
Ensuite, on peut s'inspirer des histoires de quantité conjuguée pour avoir affaire à une fonction dérivable en .

Bref écrire \dfrac{\sqrt{sinx}}{x-pi} = \dfrac{sinx}{x-pi}\times \dfrac{1}{\sqrt{sinx}}

Posté par
carpediemre : Limite 15-09-22 à 21:30

hally @ 15-09-2022 à 20:51

Que doit-je faire après ?

à nouveau
carpediem @ 15-09-2022 à 19:51

mais plus simplement quelle est la limite du numérateur ? du dénominateur ?

et pour être précis on devrait préciser de quel côté on arrive vers pi ...

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Limite 15-09-22 à 23:15

Bonsoir Bonjour hally,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?


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