salut

il manque certainement des parenthèses ...

multiplier numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée ...

Oui je l'ai fait et j'obtiens 4x-3 le tout sur √(5x-2 )+ √(x+1)

C'est possible de procéder par une comparaison ??

Bonjour,
Par comparaison, on peut y arriver.
Mais ce n'est pas le plus simple.
Chercher à minorer l'expression par (x+1) par exemple.
Dans ce but, on cherche quand 5x-2 4(x+1).
Tu peux essayer de terminer.

Mais une quantité conjugué fonctionne bien.
Je laisse carpediem continuer à te guider pour cette méthode.

Par quantité conjugué j'obtiens 4x-3 le tout sur √(5x-2 )+ √(x+1)

factorise n(x) = 4x - 3 par x

factorise par puis factorise ensuite leur somme

enfin effectue le quotient, simplifie et déduis-en la limite ...

@carpediem,
Ce ne serait pas plus rapide de factoriser par x à partir de l'expression initiale ?

effectivement ... puisque les coefficients de x dans chaque racine sont distincts ...

ha les (mauvais) automatismes !!!