Bonjour j'ai un qcm à réaliser et ma première question est :
Soit f est définie sur R par f(x)= 7-2e^x, la limite de f en en + infini est
- infini
+ infini
7
5
Ma réponse : - infini
est ce bon s'il vous plait ?
Merci
Ensuite la deuxième question est :
La courbe de la fonction f définie par f(x)= e^2x-4/e^x+2 admet pour asymptote en - infini la droite d'équation est :
y= 1
x = -2
y= -2
y= 0
Ma réponse est : c'est une Forme indéterminée, je factorise par le terme du plus au degrés, je pense que c'est -2 mais j'hésite entre x ou y
peux-tu écrire l'expression de f(x) correctement, avec parenthèses ou en LaTeX, sinon il y a ambigüité
je crois que j'ai compris, c'est ?
Dans ce cas-là en ligne il faut écrire (e^(2x)-4)/(e^x+2), ou encore (exp(2x)-4)/(exp(x)+2)
As-tu calculé la limite de f(x) en -infini ?
D'ailleurs, je viens de remarquer une chose : l'expression de f(x) peut être simplifiée de façon à se débarrasser d'une fraction. Il y a une identité remarquable à reconnaître au numérateur, et cette simplification facilite beaucoup les calculs. C'est comme tu veux si tu veux passer par là ou pas
tu m'as pourtant dit toi-même que la limite de exp(x) était 0, comment est-ce que le numérateur et le dénominateur peuvent tendre vers des valeurs infinies ?
le reste, c'est dans le cours : si on a une limite finie quand x tend vers +infini ou -infini, on a une asymptote horizontale, donc l'équation est ... ?
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