Bonjour
c'est bon

Merci
Ensuite la deuxième question est :
La courbe de la fonction f définie par f(x)= e^2x-4/e^x+2 admet pour asymptote en - infini la droite d'équation est :
y= 1
x = -2
y= -2
y= 0
Ma réponse est : c'est une Forme indéterminée, je factorise par le terme du plus au degrés, je pense que c'est -2 mais j'hésite entre x ou y

peux-tu écrire l'expression de f(x) correctement, avec parenthèses ou en LaTeX, sinon il y a ambigüité

f (x) = e[2x]-4 / e[x] +2
J'espère que ça sera mieux

Ah nan oups c'est pire

je crois que j'ai compris, c'est    ?

Dans ce cas-là en ligne il faut écrire (e^(2x)-4)/(e^x+2), ou encore (exp(2x)-4)/(exp(x)+2)

As-tu calculé la limite de f(x) en -infini ?

voila

Il n'y a pas de forme indéterminée ici

désolé et oui j'ai trouvé -l'infini

ah je pensais parce que en + l'infini on a une forme indéterminée

c'est faux : quelle est la limite de exp(x) quand x tend vers -infini ?

0 ?

Oui, alors quelle est la limite de    quand x tend vers -infini ?

-1 !

ah bah nan !! 0

aucun des deux !
Vers quoi tend le numérateur ? et le dénominateur ?

D'ailleurs, je viens de remarquer une chose : l'expression de f(x) peut être simplifiée de façon à se débarrasser d'une fraction. Il y a une identité remarquable à reconnaître au numérateur, et cette simplification facilite beaucoup les calculs. C'est comme tu veux si tu veux passer par là ou pas

Oups !
On sait que le numérateur tend vers -infini
et que le dénominateur tend vers + infini

tu m'as pourtant dit toi-même que la limite de exp(x) était 0, comment est-ce que le numérateur et le dénominateur peuvent tendre vers des valeurs infinies ?

C'est -2 du coup

oui !

Mais x ou y ? comment on peut le savoir ça?

Je pense que c'est y car c'est la réponse de f(x) fin je sais pas si vous voyez ce que je veux dire

le reste, c'est dans le cours : si on a une limite finie quand x tend vers +infini ou -infini, on a une asymptote horizontale, donc l'équation est ... ?

y= -2