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Limite d'une fonction logarithme
Bonjour alors j'ai une question concernant un exercice sur les limites je dois trouver la limite de 3ln((1-x)^2) en +oo voilà comment j'ai fait j'ai d'abord dit que ça équivalait à 6ln(1-x) car ln a^2= 2lna
Ensuite j'ai cherché la limite de 1-x en +oo ce qui me donne -oo par somme, puis comme on a une fonction complexe j'ai cherché la lim de ln(x) en -oo or la fonction ln n'est pas défini sur -oo...
Je ne vois donc pas comment je peux faire quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît?
Bonjour
ln a^2= 2lna
attention ! ceci n'est pas toujours vrai, vérifie dans ton cours !
donc laisse la forme initiale et prends la limite directement
vas-y
bonjour
j'ai d'abord dit que ça équivalait à 6ln(1-x) car ln a^2= 2lna
très mal parti !
la dernière relation n'est vraie que pour a>0
et (1-x) pour x>1 n'est pas positif !
Bonjour,
ln(a2) = 2ln(a) ne peut s'écrire que si a > 0.
Tu peux trouver la limite de 2 manières :
Utiliser (1-x)2 = (x-1)2 . Puis supposer x > 1 pour utiliser la formule ci-dessus.
ou
Chercher d'abord la limite de (1-x)2.
Ah d'accord je pensais qu'on pouvait l'utiliser mais du coup comme (1-x)^2 équivaut à 1+2x-x^2 et que lim x^2= +oo et lim 2x=+oo en +oo alors par somme on aura +oo c'est ça ?
sauf que si tu développes ton identité remarquable, tu tombes sur une forme indéterminée et tu ne peux pas conclure
ne développe rien, cherche la limite directement
Mais je ne vois pas comment la chercher directement car lim 1-x= -oo mais (1-x)^2 comment je la trouve du coup si je ne peux pas la développer ?
Aaah oui je vois comment faire c'est comme avec les fonction complexe du coup (1-x)^2 tend vers +oo et ln(x) tend vers +oo en +oo d'où lim ln((1-x)^2) = +oo et par somme lim 3ln((1-x)^2) = +oo
Merci beaucoup de votre aide ! Mais d'ailleurs j'ai un problème pour une autre fonction qui est ln(e^x/(e^x+1)) au début je pensais pouvoir dire que lna/b=lna-lnb mais je ne peut pas ici et si je fait la limite de e^x/(e^x+1) j'ai une forme indéterminée.
Comment je pourrais faire ici ?
et par somme lim 3ln((1-x)^2) = +oo
j'aurais plutôt dit par produit...parce que le jour où le coefficient ne sera pas entier...tu ne pourras plus parler de somme
autre exercice, autre sujet à ouvrir (et tu n'oublieras pas de dire où tu cherche cette limite ce qui n'est pas dit ici)
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