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limite d'une fonction quand x tend vers a
Bonjour! 
j'aurais besoin d'une petite explication s'il-vous-plaît
Voilà, dans mon cours il y a deux exemples de calcul de limite quand x tend vers a:
g(x)= (2-x)/(x²-4x+3)
et h(x)=(x-2)/(x²+x-6)
en fait pour g(x), on a fait delta pour avoir le tableau de signe et ainsi calculer g(x) quand x tend vers 3.
ça j'ai compris ! Par contre ce que je ne comprends pas c'est pourquoi on ne fait pas pareil pour h(x). En effet dans le cours la prof a calculé le delta mais elle n'a pas fait le tableau de signe, elle s'est servi de la forme factorisé a(x-x1)(x-x2). Pourquoi on ne peut pas faire de tableau de signe pour calculer lim h(x) quand x tend vers 2? Et dans ce cas pourquoi ne peut on pas se servir de la forme factoriser pour calculer lim g(x)?
Merci d'avance
?
ou alors ou peut faire dans les deux cas soit avec le tableau soit avec la forme factorisée? Mais il n'y a pas le même résultats vu que sans le tableau on ne fait pas quand par exemple x tend vers 2 pour x<2 et x>2 ... on fait juste quand x tend vers 2
Bonjour
dans le 1er cas, le numérateur ne s'annule pas pour x=3
donc tu vas obtenir une forme du genre 1/0+ ou 1/0- suivant le signe du dénominateur
alors que dans le 2e cas, le numérateur s'annule pour x=2, et donc tu vas pouvoir mettre en facteur (x-2) en haut et en bas, et simplifier haut et bas par (x-2) et ainsi lever l'indétermination qui est du type 0/0
ça va ?
ha oui d'accord merci!
en fait dans le 2 eme cas on a une FI et pas dans le 1er!
mais pourquoi alors dans le 2 eme , une fois qu'on a obtenu h(x)=1/(x+3) on fait quand x tend vers 2 et non pas quand x tend vers 2 et x>2 ou x<2 ?
ben, une fois simplifié, qd x tend vers 2, tu trouves directement 1/5...tu n'as pas un 0 en dénominateur dont tu aimerais savoir s'il est 0+ ou 0- pour conclure...
est ce que ça va ?
oui ça va
et par exemple si j'ai à calculer lim quand x tend vers 2 de (x²-4)/(x-2)
je ne peux pas faire un tableau de signe puisque c'est une FI
mais je ne peux pas non plus calculer delta ... Donc je fais:
(x-2)(x+2) / (x-2) il reste (x+2) donc lim = 4
?
pour récapituler:
dans un cas normal ( sans FI ) je fais un tableau de signe du dénominateur et je calcule quand x>a et x<a
dans une FI je modifie l'expression et je calcule juste quand x tend vers a ( pas quand x>a et x<a )
?
oui, ton exemple, impeccable !
pour récapituler : OK aussi (RQ : tu fais un tableau de signes si tu as 0 en dénominateur, sinon, pas la peine !)
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