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Limite d'une fonction sinus

Posté par
snx972 02-11-17 à 23:23

bonjour!
mon problème est le suivant:

il m'est demandé de determiner la limite de              sin(2x) / sin(5x)
[/b]mais je ne vois pas comment faire, j sais determiner la limite de        sin(x)/x        ou encore
       sin(...x)/x mais pas      sin(2x)/sin(5x)

pouvez vous m'expliquer ?

Posté par
LeHiboure : Limite d'une fonction sinus 02-11-17 à 23:48

Bonsoir,

Je suppose qu'il s'agit de la limite en 0.
Tu peux écrire :
sin(2x)/sin(5x) = (sin(2x)/x)/(sin(5x)/x)
et chercher séparément les limites en 0 de sin(2x)/x et sin(5x)/x

Posté par
Pirhore : Limite d'une fonction sinus 02-11-17 à 23:56

Bonsoir,

limite pour x--> 0?

\dfrac{sin(2x)}{sin(5x)}=\dfrac{sin(2x)}{2x}\times\dfrac{2x}{\dfrac{sin(5x)}{5x}\times 5x}=\dfrac{sin(2x)}{2x}\times\dfrac{1}{\dfrac{sin(5x)}{5x}}\times \dfrac{2x}{5x}

Posté par
Pirhore : Limite d'une fonction sinus 02-11-17 à 23:57

trop tard

Posté par
sam1re : Limite d'une fonction sinus 03-11-17 à 00:34

On peut généraliser

\lim_{x \rightarrow 0} \frac { \sin { \left( ax \right)  }}{ \sin { \left( bx \right) }} =\frac { a }{ b }


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