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Limite d une suite

Posté par
aya4545
20-11-21 à 14:37

Bonjour
Priere m aider pour terminer cet exo
1montrez pour tout n>2 et pour tout a>0
(1+a) puissance n>n(n-1)/2 xa(au carree)
2en deduire que limite de racine nieme de n=1
3) en deduire limite de racine nieme de sigma des k au carre k allant de 1 à n et limite de racine nieme de de sigma des 1/k pour k allant de 1 à n
1) il suffit d utiliser binome Nweton
2) il suffit de prendre a=( racine nieme de n) -1

Posté par
Maru0
re : Limite d une suite 20-11-21 à 14:54

Bonjour,

Tu peux essayer de chercher des encadrements des suites dont tu cherches la limite.
L'idée est que ces encadrements auront une limite, que tu sauras calculer en utilisant les questions précédentes.

Posté par
Razes
re : Limite d une suite 20-11-21 à 15:17

Bonjour,

Peut être commencer par étudier la fonction:
f_a (x)=(1+a)^x - \dfrac {n (n-1)}{2}a

Posté par
Razes
re : Limite d une suite 20-11-21 à 15:19

Ou un encadrement comme te l'a proposé Maru0

Posté par
aya4545
re : Limite d une suite 20-11-21 à 15:55

Bonjour
Meerci pour votre aide.c'est bien résolu !!!!

Posté par
Razes
re : Limite d une suite 20-11-21 à 17:20

Désolé,  j'avais oublié des x.

f_a (x)=(1+a)^x - \dfrac {x (x-1)}{2}a; x>2



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