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Limite de fonction

Posté par
Larad
02-11-21 à 21:51

Bonsoir,
Si quelqu'un peut m'aider j'en saurais éternellement reconnaissante, sa fait plusieurs jours que je suis bloquée sur cet exercice:
f est la fonction définie sur R par:

f(x)= ae-x+bx/e-x+2x avec et a et b nombres réels.
(Les -x sont en exposant)
C admet pour asymptote la droite d'équation y=3 en -l'infini et la droite d'équation y=4 en +l'infini
Déterminer les nombres réels a et b.


Pour l'instant ce que j'ai fait c'est de calculer la limite en -l'infini mais du coup je trouve a et après je ne sais pas comment faire.
Merci d'avance de bien vouloir m'aider

Posté par
carpediem
re : Limite de fonction 02-11-21 à 22:26

salut

alors il est préférable d'écrire exp (-x) ...

calcule les limites de f(x)par son expression et donne les résultats en fonction de a et b ...

puis résous un système ...

Posté par
Larad
re : Limite de fonction 02-11-21 à 22:33

Bonsoir,
Merci du conseil.
Et quand vous voulez dire  « calcule les limites de f(x)par son expression et donne les résultats en fonction de a et b » c'est à dire.
Je suis désolée de ne pas avoir compris

Posté par
carpediem
re : Limite de fonction 02-11-21 à 22:56

f(x) = [a exp(-x) + bx]/[exp(-x) + 2x]

calcule la limite de f(x) et donne le résultat en fonction de a et b en -oo et en +oo

ensuite tu sais qu'elles valent 3 et 4 donc tu auras un système de deux équations à deux inconnues ...

Posté par
Larad
re : Limite de fonction 02-11-21 à 23:01

Ah d'accord donc je fais
La limite ( x-> -oo)de f(x)->3
Ainsi il fait que la limite (x->-oo) de f(x)-3->0
Je suis dans la bonne voie ?

Posté par
carpediem
re : Limite de fonction 02-11-21 à 23:38

carpediem @ 02-11-2021 à 22:56

f(x) = [a exp(-x) + bx]/[exp(-x) + 2x]

calcule la limite de f(x) et donne le résultat en fonction de a et b en -oo et en +oo

ensuite tu sais qu'elles valent 3 et 4 donc tu auras un système de deux équations à deux inconnues ...



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