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limite de fonction exponentielle
bonjour,
je suis en train de faire un exercice de maths malheureusement je bloque sur une question qui est presque au début et comme j'aurais sans doute besoin de la réponse à cette question pour faire la suite j'aimerais avoir un petit coup de pouce de votre part car là je ne vois vraiment pas quoi faire, voici l'ennoncé:
On note f la fonction définie sur 
par
f(x)= ex / (1+ex)
On désigne par C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O,
,
) (unité graphique:2cm)
1)a)Etudier le sens de variation de f (je l'ai fait et je trouve que la fonction est strictement positive donc elle est strictement croissante sur )
1)b)Déterminer les limites respectives de f en +
et en -. (c'est ici que je bloque, j'arrive à trouver que la limite en - est 0 mais pour l'autre limite je ne vois pas comment on fait pour la déterminer car c'est une forme indéterminée.)
Merci d'avance pour aide et je pense que cette question ne sera pas la seule à me poser problème donc je reviendrais sûrement avec d'autres questions
.Et je tiens à vous dire un grand merci pour tout ce que vous faites pour aider les gens en difficultés comme moi
Bonjour lylounia,
Je suppose que tu as voulu dire : la dérivée est strictement positive donc... au lieu de je trouve que la fonction est strictement positive donc elle est strictement croissante.
1b. Factorise "en haut et en bas" de la fraction par et les limites vont te sauter aux yeux
Salut 
Slt
Bon j'ai une theorie a te proposer pr pouvoir trouver sa limite kan x tend vers + infini
Bon reste scotcher
f(x)= ex / (1+ex)
si tu calcul directement sa limite sous cette forme t'as une indetermination
f(x)= ex *1 / (1/ex)+1)ex
d'ou f(x)= 1 / ((1/ex)+1)
Or Lim 1 = 1
Lim x=>+infini de 1/ex = 0
Lim ((1/ex)+1) = 1
Lim x=>+infini de f(x) = 1/(0+1) = 1/1 = 1
Voila si je ne me suis pas trompé ca donne ca o final
@++
bonjour
encore merci pour votre aide ,
mais j'ai encore quelques questions si vous voulez bien,je vous écrit la suite de l'exercice et ce que j'ai fait:
2) prouver que le point de couple de coordonnées (0;1/2) est centre de symétrie de C (j'ai réussi cette question)
3)a) déterminer une équation de la tangente à C au point A ( j'ai réussi et j'ai trouvé y= 1/4x+1/2)
b) préciser la position de C par rapport à T.
c'est là que le problème se pose , quand j'ai voulu calculer f(x) - (1/4x+1/2) pour justifier la position , mes calculs se sont avérés plutôt compliqués donc je vous demande encore une fois de m'aider.
par ailleurs j'ai réfléchi à la question 4 et il me semble qu'il y aie un rapport entre 3)b) et 4)a) , je ne suis pas sûre mais il me semble que le calcul que je veux faire pour la 3)b) n'est pas celui qui est recherché alors je vous donne la question 4)a) qui reste aussi un mystère pour moi:
4)a) justifier que pour étudier la position de C par rapport à T, il suffit d'étudier sur le signe de la fonction auxiliaire h définie par h(x) = 2ex-xex-2-x.
merci d'avance pour votre aide qui m'est très précieuse!
y'a personne qui est inspiré par mes questions?j'ai continué à chercher mais j'ai toujours pas trouvé alors je renouvelle ma demande d'aide
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