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limite de fonction ln
Bonjour
Je dois étudier les limites en 0 et +oo de la fonction :
f(x) = 2ln(x) - (ln(x))^2
je l'ai donc transformé en f(x) = -ln(x) X (-2 + ln(x))
en +oo j'ai donc lim -ln(x) = -oo et lim ln(x) = +oo et lim -2 = -2
donc par produit j'ai lim f(x) = -oo
et en 0 j'ai lim ln(x) = -oo mais pour -ln(x) je ne sais pas comment m'y prendre
je sais que c'est = à ln(x^-1) mais ça ne m'avance pas plus...
Pouvez vous me donner des pistes ?
Merci
Bonjour, en fait si tu poses X = ln x, ça revient à trouver la limite de 2X-X² avec un X qui tend vers -
. Mais ça, tu sais faire, c'est une parabole tournée vers le bas classique.
Bonjour, en fait si tu poses X = ln x, ça revient à trouver la limite de 2X-X² avec un X qui tend vers -
. Mais ça, tu sais faire, c'est une parabole tournée vers le bas classique.Mais oui bien sur !!! Merci beaucoup, en plus j'ai utilisé la technique du X plus loin dans l'exercice.
Merci encore
salut
ce que tu fais est bon ... mais il manque tout de même une the étape fondamentale !!!
ce n'est pas tant la limite de (la fonction constante x -->) -2 qui importe (une trivialité en terminale) mais la limite de la fonction x --> ln x - 2
salut
ce que tu fais est bon ... mais il manque tout de même une the étape fondamentale !!!
ce n'est pas tant la limite de (la fonction constante x -->) -2 qui importe (une trivialité en terminale) mais la limite de la fonction x --> ln x - 2
Du coup la limite que je trouve en 0 avec la technique de poser X est fausse ?
Je précise que je ne suis pas en terminal, j'ai passé le bac il y a 15 ans mais je présente aujourd'hui un concours dans lequel il y a une épreuve de maths.
Je m'y remet donc doucement et malheureusement les subtilités m'échappent encore.
que ce soit en 0 ou en +oo c'est la même chose !!!
quelle est la limite de ln x en 0 ? donc de -ln x et de ln x - 2 ?
puis à nouveau tu effectues le produit ...
ce qui est étonnant c'est que tu fasses en +oo mais pas en 0 :
f(x) = 2ln(x) - (ln(x))^2
or f(x) = -ln(x) * (-2 + ln(x))
en +oo j'ai donc lim -ln(x) = -oo comment es-tu passé de ln x à - ln x ?
et en 0 j'ai lim ln(x) = -oo mais pour -ln(x) je ne sais pas comment m'y prendre même chose : comment passes-tu de ln x à - ln x ?
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