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Limite de suite

Posté par
Moutontondu
15-10-21 à 22:10

Bonjour, j'ai un dm de maths mais après plusieurs recherches je n'arrive pas à avancer, pouvez vous m'aider?

Posté par
Moutontondu
Limite de suite 15-10-21 à 22:26

Bonjour, je n'arrive pas à faire mo dm après plusieurs recherche.

Utiliser un théorème de comparaison pour determiner la limite des suites:
Un= n^2+ (-1)^n
Vn=(Racine 3 fois cos n)/ n

Pouvez vous m'aider?

*** message déplacé ***

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Limite de suite 15-10-21 à 22:26

Bonsoir Moutontondu,
sans énoncé cela va être difficile de t'aider... Ecris ton énoncé à la suite de ce message.
N'oublie pas de lire ceci A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Posté par
Moutontondu
re : Limite de suite 15-10-21 à 22:28

Utiliser un théorème de comparaison pour determiner la limite des suites:
Un= n^2+ (-1)^n
Vn=(Racine 3 fois cos n)/ n

Désolé je n'avais pas vu, merci beaucoup

Posté par
Pirho
re : Limite de suite 15-10-21 à 22:28

Bonjour,

sans énoncé ça va être difficile!

Recopie ton énoncé et dis-nous où tu en es

Posté par
Moutontondu
re : Limite de suite 15-10-21 à 22:31

Je suis toujours bloqué au debut, je n'arrive pas à aboutir à quelque chose

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limite de suite 15-10-21 à 23:16

Bondoir, tu sais que -1 (-1)^n 1 donc encadre un et conclus.

pareil pour vn le cos n est entre -1 et 1

Posté par
Moutontondu
re : Limite de suite 15-10-21 à 23:56

J'ai réussi pour  Un merci mais je bloque pour Vn…

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limite de suite 16-10-21 à 11:52

tu as encadré le cos n entre -1 et 1 ?

Posté par
Moutontondu
re : Limite de suite 16-10-21 à 11:56

J'ai essayé mais je n'arrive pas

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limite de suite 16-10-21 à 12:00

Montre tes essais, tu devrais voir que Vn est coincé entre deux gendarmes qui tendent vers 0.

Posté par
redeurl
re : Limite de suite 16-10-21 à 15:06

bonjour, il faut que tu commences par encadrer ta suite avec (-1) et 1 car il y a cos(n) et que cos(n) n'a pas de limite.
Ensuite, tu continues ton inéquation en multipliant/additionnant /divisant pour qu'à la fin du retrouves bien la suite dont tu cherches la limite encadrée par deux autres suites dont tu peux calculer la limite. Tu calcules donc séparément les limites des deux suites qui encadrent et tu en déduis qu'elle est la même pour la suite encadrée (celle au milieu). Ca c'est le théorème d'encadrement mais comme on te demande de le faire avec un théorème de comparaison, tu encadres de la même manière puis tu conclus juste en calculant la limite d'une des deux suites qui encadrent. N'oublie pas de repréciser l'encadrement et la limite trouvée qui te permet de conclure lorsque tu cites le théorème de comparaison
Peut-être que cette limite est un peu compliqué à calculer puisque tu tombes sur une forme indéterminée
Je t'ai expliqué les deux méthodes pour ce genre de suite mais tu dois faire la deuxième si tu veux répondre correctement au sujet

j'espère que c'est clair, n'hésite pas si tu as d'autres questions

Posté par
Moutontondu
Limite de suite 17-10-21 à 11:04

Bonjour, j?ai un énoncé qui est
Vn définie pour tout entier naturel n non nul par Vn= Racine de 3 fois cos n le tout divisé par n
Utiliser un théorème de comparaison pour determiner la limite de cette suite

J?ai donc encadrer ma suite et j?arrive à -racine de 3 sur n<Vn< racine de 3 sur n

Mais je ne comprend pas comment savoir la limite des deux suites qui encadrent et quel théorème utiliser

*** message déplacé *** on ne fait pas de multipost, on reste sur son topic ***

Posté par
malou Webmaster
re : Limite de suite 17-10-21 à 12:01

Bonjour
pour lever ton avertissement, lis ceci :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
redeurl
re : Limite de suite 17-10-21 à 13:34

bonjour, oui c'est cela après pour trouver la limite de √3/n et -√3/n il suffit de multiplier la fraction par √3 (pour faire disparaître la racine) et de conclure.
on fait cela car on a une forme indéterminée et on ne peut pas la calculer sans cette méthode.
tu as besoin de trouver une seule des deux limites pour conclure avec un théorème de comparaison.
par exemple si on dit que u(n)>v(n) et que v(n) tend vers + infini alors u(n) tend aussi vers + infini.
autrement dit, v(n) emmène u(n) vers + infini
imagine deux suite dont une qui tend vers + infini, si l'autre est au dessus de celle qui tend vers + infini, elle tendra aussi vers + infini car elle est au dessus.
c'est le même raisonnement

Posté par
hekla
re : Limite de suite 17-10-21 à 14:56

Il y avait les renseignements ici aussi
Limite de suite



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