Bonsoir,

Je dirais que oui.
Qd tu fais lim (sin(x)/x)) = 1
Donc en passant à l'inverse ....

Cordialement.

Et pourquoi ?
Merci.

Je crois que c'est admis en Terminale.
En plus, je ne sais plus la démonstration faite en Terminale

Enfin, en tout cas, On redémontre ce résultat en prépas et en fac.

sin(x)/x = (sin(x) -sin(0))/(x-0).
Donc, quand x tend vers 0, on trouve que c'est égal au taux d'accroissement de sinus en 0, donc, égal à cos(0) = 1.

On va dire que c'est admis
Je n'ai pas compris comment tu arrives à lever l'indétermination de la division par 0 rai. Merci quand même d'avoir essayé de m'expliquer.
Merci RLE.

Bonjour,

katrena99, on peut montrer que sin(x)/x tend vers 1 par des considérations d'aire.

rai, tu utilises le fait que la dérivée de sinus est cosinus. Mais pour montrer ce résultat, on utilise que sin(x)/x tend vers 1 (du moins en lycée++).

Nicolas

Bonsoir
Je me souviens qu'à un bac blanc en terminale, la question de cours était justement de montrer que lim(sin(x)/x)=1 en 0; et il fallait répondre justement que lim(sin(x)/x)=lim[(sin(x)-sin(0))/(x-0)]=sin'(0)=cos(0)=1 par définition de la dérivée. Il me semble qu'en terminale, on admet simplement que sin'=cos, voilà tout.
Donc katrena99, je te conseille de retenir cete méthode, qui est souvent utile pour certaines limites en terminale ^^

Nicolas : je connais la démonstration avec les aires, or en Tle on admet le résultat avec la dérivée. Je n'ai jamais dit que c'était LA démonstration

Merci cohlar, tu m'as fait comprendre la méthode de rai.
Merci Nicolas, j'ai trouvé sur le net la démonstrations avec les aires.

Pour ma part, je t'en prie.