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Niveau terminale
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limite en 0 de sin(X)/sin(X/n)

Posté par
Edin
22-04-16 à 17:41

Bonjour!

Je faisais un exercice d'un bac 1984 de terminale C mais je flanche à une question particulière.
Pour tout X réel je cherche la limite de f(x) = sin(X) / sin(X/n) quand X tend vers 0 et  pour n entier naturel non nul, et je trouve rien dans mon cours pour m'aider !

Merci d'avance !

Posté par
Edin
re : limite en 0 de sin(X)/sin(X/n) 22-04-16 à 17:43

Ah aussi, d'après la question qui suit on devrait trouver comme limite n normalement mais même avec ça je ne sais pas comment le faire apparaître

Posté par
Raptor
re : limite en 0 de sin(X)/sin(X/n) 22-04-16 à 17:47

Bonjour,

je t'offre 2 pistes: comme c est une F I du type 0/0

tu peux faire la regle de l hopital ( qu on apprend pas en ts mais qui est facile d application)

soit on fait l approximation sin u = u quand u tend vers 0 . u designant une fonction quelconque.

Posté par
alb12
re : limite en 0 de sin(X)/sin(X/n) 22-04-16 à 17:47

salut,


 \\ f(x)=n\dfrac{\sin x}{x}\times\dfrac{\dfrac{x}{n}}{\sin\dfrac{x}{n}}
 \\

Posté par
Manny06
re : limite en 0 de sin(X)/sin(X/n) 22-04-16 à 17:48

tu peux ecrire f(x)=(sinx/x)*[(x/n)/sin(x/n)]*n

Posté par
Edin
re : limite en 0 de sin(X)/sin(X/n) 22-04-16 à 17:57

Merci pour la rapidité, je vois beaucoup plus clair maintenant !



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