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limite et asynptote

Posté par lilou75 (invité) 16-09-06 à 17:05

bonjour g des dificulté ds 1 question qui m'empeche d'avancer pour les otres ...je doit calculé la limite de (x+valeur absolu de 4x²-1)-3x et limite de (x+valeur absolu de 4x²-1)+x

kan x tan vers + pr les deux limite sachan que lon doit trouver 0 car ce sont des asymptote oblique

merci de me repondre...

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : limite et asynptote 17-09-06 à 05:57

Bonjour,

Merci de respecter les règles du forum, et de t'exprimer en français, pas en SMS.

Ton énoncé est pénible à lire. Pourquoi ne pas utiliser les |...| (alt gr + 6) ?

La première expression semble être :
\left(x+\sqrt{|4x^2-1|}\right)-3x
On s'intéresse à la limite en +oo. On peut donc supposer \fbox{x > 1/2} et faire tomber la valeur absolue.
On applique la méthode de la quantité conjuguée.
\begin{array}{rcl} \\ \left(x+\sqrt{|4x^2-1|}\right)-3x & = & \left(x+\sqrt{4x^2-1}\right)-3x\\ \\ &=& \sqrt{4x^2-1}-2x \\ &=& \frac{\left(\sqrt{4x^2-1}-2x\right)\left(\sqrt{4x^2-1}+2x\right)}{\sqrt{4x^2-1}+2x}\\ \\ &=& \frac{4x^2-1-4x^2}{\sqrt{4x^2-1}+2x}\\ \\ &=& \frac{-1}{\sqrt{4x^2-1}+2x}\quad\to 0\\ \\ \end{array}

Quant à la 2ème expression : \left(x+\sqrt{|4x^2-1|}\right)+x
elle tend clairement vers +oo comme somme d'expressions tendant vers +oo

Nicolas

Posté par lilou75 (invité)re 18-09-06 à 20:59

je vous remercie beaucoup de mavoir repondu g compris et je vous suis tres reconaissante

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : limite et asynptote 19-09-06 à 03:28

Je t'en prie.


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