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limite et inconnues
Bonjour et merci d'avance de me répondre.
J'ai un DM à rendre demain et je reste bloquée sur 2 exercices.
1/ Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réel x différent de -3,
f(x)=ax+b+(c/x+3).
2/ Soit la fonction numérique f(x)= (ax^3+bx^2+x-1)/(x-1), et
f:R\{-1} -> R.
a) Etudier la limite de f quand x tend vers + infini, en fonction des valeurs de a et b.
b) Etudier le limite de f quand x tend vers 1, en fonction des valeurs de a et b.
Merci encore.
Est-ce que vous avez une idée pour l'exercice 2/, j'y arrive pas! Vous pouvez m'aider?
Merci d'avance
bon alors qi j'ai bien compris, sa donne:
limf(x)pour x->1=lim (ax^3)/x pour x->1= lima pour x->1.
C'est ça?
Non
La propriété que j'ai utilisé ne marche qu'en l'infini
Avec 1, tu vois que le numérateur tend vers a+b et le dénominateur vers 0
On a donc plusieur problémes :
Le cas où a+b est nul => FI : 0/0
Il faut distinguer les limites en 1- et en 1+
Il faut distinguer les cas ou a+b>0 ou a+b<0, mais pour ça à la rigeur tu peux utiliser sgn(a+b)
Jord
je viens de faire les calculs:
pour a+b=0 -> FI "0/0"
lim f(x) pour x->1-= -a-b-2
lim f(x) pour x->1+=a+b+2
pour a+b>0 ou a+b<0:
limf(x) pour x->0= (a+b)/-1.
j'ésp^ère que c'est bon cette fois.
oui alors:
pour a+b=0
limf(x) pour x->1- = -a-b-1-1 = -a-b-2
limf(x) pour x->1+ = a+b+1+1 = a+b+2
pour a+b>o ou a+b<0:
lim(ax^3+bx²+x-1)=signe de a+b
lim(x-1)=-1
d'où limf(x) pour x->0 = (a+b)/-1
ya une erreur?
dans le numérateur, j'ai remplaçé x par 1 négatif ou 1 positif
Tu m'as mal compris, 1- et 1+ ne signifient pas -1 et +1 , 1- veut dire que x tend vers 1 et x<1 et 1+ veut dire que x tend vers 1 et x>1
En outre, il n'y a pas que le numérateur qui compte dans la limite ...
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