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Limite fonction

Posté par
BrainDead 23-11-20 à 19:04

Bonsoir,  je fais appel à vous dans l'espoir de trouver de l'aide. Je suis en train de travailler sur un DM comportant de nombreuses limites mais parmi celles-ci s'en trouve une qui me pose problème. Je l'ai mise en pièce jointe
Merci d'avance à toutes celles et ceux qui tenteront de me venir en aide .

Limite fonction

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 19:53

Bonsoir,

1/ (x² - x) a pour limite 0

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 19:53

Et le numérateur, quelle est sa limite ?

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 19:59

Ma méthode ne marche pas .
Oublie mes messages, je suis fatigué

Posté par
BrainDeadre : Limite fonction 23-11-20 à 20:02

Bonsoir, merci de votre réponse.
Cependant je ne comprends pas pourquoi 1/ (x² - x) a pour limite 0. Je croyais que cela donnait une forme indéterminée puisque cela fait 1/(infini)-(infini) et que  (infini)-(infini) est une F.I.
Je comprends toutefois votre réponse puisque x^2 à un taux d'accroissement plus élevé que x il est donc logique que cela donne donc 1/(infini) mais comment transcrire cela sur papier. Je ne vois pas comment débloquer cette forme interminée

Posté par
BrainDeadre : Limite fonction 23-11-20 à 20:04

BrainDead

azerti75 @ 23-11-2020 à 19:59

Ma méthode ne marche pas .
Oublie mes messages, je suis fatigué

Désolé je n'avais pas votre message avant d'écrire le mien Pas de problème.

Posté par
gbm Webmasterre : Limite fonction 23-11-20 à 20:12

Bonsoir à vous deux,

@ BrainDead : le multi-compte est strictement interdit sur le forum :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?



Merci donc de régulariser ta situation en supprimant ton compte Hazelnut (la fonction mot de passe oublié existe).

Une fois que c'est fait, contacte malou ( [lien]) ou moi ( [lien]) et on lèvera ton exclusion sur ton compte actuel.

Posté par
gbm Webmasterre : Limite fonction 23-11-20 à 20:53

Situation régularisée, l'échange peut reprendre

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite fonction 23-11-20 à 20:53

Bonjour,

Citation :
comment transcrire cela sur papier
En faisant une sorte de factorisation par le terme dominant.
Au numérateur : e^{x} - e^{x^{2}} = e^{x^{2}} (.... - ....)
Au dénominateur : x^{2} - x = x^{2}(... - ...)

Et ne réponds pas en postant une image comme dans le message initial

Posté par
BrainDeadre : Limite fonction 23-11-20 à 21:15


Merci pour votre réponse.
Dois-je donc faire de la sorte ?:

\frac{exp(x^2)}{x^2}*\frac{\frac{1}{exp(x^2(1-\frac{1}{x})}-1}{1-\frac{1}{x}}

Je sais que \lim_{x->infini}\frac{exp(x)}{x^n}=infini mais est ce la même chose pour \frac{exp(x^2)}{x^2}
Je devrais du coup poser X=x^2 c'est bien ça ?
Désolé si je pose des question bêtes XD

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:16

x² - x= x ( x - 1)  

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:18

BrainDead @ 23-11-2020 à 21:15



Je sais que \lim_{x->infini}\frac{exp(x)}{x^n}=infini mais est ce la même chose pour \frac{exp(x^2)}{x^2}
Je devrais du coup poser X=x^2 c'est bien ça ?

Oui, c'est bien ça

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:18

BrainDead @ 23-11-2020 à 21:15



Désolé si je pose des question bêtes XD

Il n' y a pas de question bête

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:20

azerti75 @ 23-11-2020 à 21:16

x² - x= x ( x - 1)  

Décidément
x² - x = x² [ 1 - (1/x) ]

Posté par
BrainDeadre : Limite fonction 23-11-20 à 21:24

Merci du coup quand je fais sa limite ça me donne -(l'infini) ce qui est vrai quand on regarde la courbe .Mais la factorisation par le terme dominant que j'ai faite est elle bonne vous pensez ? Si oui merci beaucoup à tous ceux qui m'ont aidés

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:25

BrainDead @ 23-11-2020 à 21:15


Merci pour votre réponse.
Dois-je donc faire de la sorte ?:

\frac{exp(x^2)}{x^2}*\frac{\frac{1}{exp(x^2(1-\frac{1}{x})}-1}{1-\frac{1}{x}}

Ton numérateur n'est pas bon

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:27

Numérateur = e x² * (1- ....)

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:29

Numérateur = e x² * ( -1 + ....)

Posté par
BrainDeadre : Limite fonction 23-11-20 à 21:34

ah bon pourquoi .

la factorisation au numérateur fait  exp(x^2)(\frac{1}{exp(x^2-x)}-1)

ce qui fait \frac{exp(x^2)}{exp(x^2-x)}-exp(x^2)

soit exp(x^2-(x^2-x))-exp(x^2)

soitexp(x^2-x^2+x)-exp(x^2)=exp(x)-exp(x^2)

Je ne comprends pas où est l'erreur

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:38

Non , c'est bon

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:41

Moi, j'aurais mis N= ex² [ -1 + ex / ( ex²) ]

Posté par
BrainDeadre : Limite fonction 23-11-20 à 21:41

Super , merci beaucoup pour votre aide à toutes et à tous . Vous me sauvez la vie là
Je vous souhaite tous une excellente soirée.

Posté par
BrainDeadre : Limite fonction 23-11-20 à 21:42

Ah oui en effet azerti75 .

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:45

Et au final tu trouves( -1 + 0) / (1 - 0) = -1
Multiplié par une expression dont la limite est + l'infini.
Donc le résultat est - l'infini comme tu l'as trouvé

Posté par
BrainDeadre : Limite fonction 23-11-20 à 21:48

Ah oui en effet, super , merci encore pour ton aide

Posté par
azerti75re : Limite fonction 23-11-20 à 21:53

J'aime bien ton pseudo, j'avais adoré ce film

Posté par
BrainDeadre : Limite fonction 23-11-20 à 22:51

Merci, oui il était pas mal en effet


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