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Limite forme indéterminée

Posté par Profil Brahim156 08-11-19 à 14:24

bonjour
je bute sur cette limite limite((\exp (-1/x^2)/x^3) poux tendant vers 0
je trouve une forme  indéterminée .

merci pour l aide

Posté par
Camélia Correcteurre : Limite forme indéterminée 08-11-19 à 15:26

Bonjour

Pose u=1/x et utilise les croissances comparées.

Posté par Profil Brahim156re : Limite forme indéterminée 08-11-19 à 15:56

merci

ainsi je sais  que l exponentielle l'emporte sur la puissance mais  est ce toujours vrai pour des puissances élevées par
exemple (exp(-1/x²))/x10

Posté par
Camélia Correcteurre : Limite forme indéterminée 08-11-19 à 16:03

Oui, bien sur! Probablement au lycée on te l'a présenté sous la forme
\lim_{u\to +\infty} u^ne^{-u}=0 pour n entier quelconque.

Posté par
jsvdbre : Limite forme indéterminée 08-11-19 à 16:03

Bonjour Brahim156.
tu sais bien qu'en +\infty, pour tout polynôme P, la fonction x \mapsto P(x)e^{-x} tend vers 0.


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