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Limite logarithmique

Posté par
Daday156 26-01-21 à 21:21

Bonjour à tous
Je veux la réponse de cette limite mais sans utiliser l'hôpital
lim_{x->0 }\frac{x-ln(1+x)}{xln(1+x)} \

Posté par
phyelec78re : Limite logarithmique 26-01-21 à 22:02

Bonjour Daday156,

vous dites "Je veux la réponse de cette limite" , pas très habile pour demander de l'aide, et souhaiter qu'une âme charitable vous aide.

Et votre question question n'est pas claire, vous souhaitez connaître le résultat ou une méthode autre qu'"utiliser l'hôpital" pour trouver le résultat. Je réponds aux deux :
1) je trouve -1/2 ( si mon calcul est bon)
2) développement limité.

Posté par
matheuxmatoure : Limite logarithmique 26-01-21 à 22:06

bonsoir

voit-on les développements limités en TS au  Maroc ?

Posté par
Daday156re : Limite logarithmique 26-01-21 à 22:17

Non ***Citation supprimée car inutile***] Je suit***Idem***Je suit vraiment désolée mais est-ce qu'il y a une méthode à part les développements limités ? Et merci d'avance

Posté par
Daday156re : Limite logarithmique 26-01-21 à 22:18

matheuxmatou @ 26-01-2021 à 22:06

bonsoir

voit-on les développements limités en TS au  Maroc ?

Non pas encore

Posté par
phyelec78re : Limite logarithmique 26-01-21 à 22:20

@matheuxmatou, effectivement vous avez sans doute raison et en France non plus je pense. Peut être des approximations?

Posté par
matheuxmatoure : Limite logarithmique 26-01-21 à 22:25

est-ce une question isolée ou est-ce que cela fait partie d'un problème ?

Posté par
matheuxmatoure : Limite logarithmique 26-01-21 à 22:27

phyelec78... moi je trouve + 1/2 ... sauf erreur ...

Posté par
phyelec78re : Limite logarithmique 26-01-21 à 22:33

@matheuxmatou, exacte, je voulais mettre : et il y a un - .

Posté par
phyelec78re : Limite logarithmique 26-01-21 à 22:57


vous pouvez peut-être vous en sortir en remarquant ( dérivée en 1 de ln(x)) que  \lim_{x \to 0}\dfrac{ln(1+x) -ln(1)}{x}=1 et en faisant apparaître cela dans votre fonction.
( ln(1)=0) donc \lim_{x \to 0}\dfrac{ln(1+x)}{x}=1

Posté par
phyelec78re : Limite logarithmique 26-01-21 à 23:14

en fait je pense qu'on ne peut pas y arriver avec la méthode que je vous propose dans mon dernier message. Sorry.

Posté par
matheuxmatoure : Limite logarithmique 27-01-21 à 09:25

ben non ... il faudrait connaitre

\lim_{x \to 0}\dfrac{ln(1+x) -x}{x^2}


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