Bonjour, j'ai un DM à faire avec un exercice. Il y a certaines questions pour lesquelles je ne comprend pas comment il faut procéder pour répondre, et d'autres où je voudrais être corrigé.

Soit la fonction g définie sur R est connue par sa courbe Cg.

1) Soit u définie sur ]0;+(l'infini)[ par:

u(x)= - (4/x);
et la fonction composée f= g "rond" u.

a) Justifier qe f est définie sur ]0;+ l'infini[
b) Déterminer la limite de f en +l'infini
c) déterminer le limite de f en 0 positif

2) Soit u définie sur R par u(x)= -x²

a) Justifier que la composée g"rond" u est définie sur R
b) Déterminer les limites de g"rond" u en + et - l'infini

Pour la question 1) a) je ne vois pas comment faire pour justifier que f est définie sur ]0;+ l'infini[ .

1) b) Si x tend vers +l'infini, alors - (4/x) tend vers 0 négatif . Or si X tend vers 0 négatif, alors g(X) tend vers 4. Donc par composée, (g'rond'u)(x) tend vers 4. Ainsi lim f(x)= 4 quand x tend vers  plus l'infini

1) c) Si x tend vers 0 positif, alors - (4/x) tend vers moins l'infini. OR si X tend vers moins l'infini, alors g(X) tend vers moins l'infini. Donc par composée, (g'rond'u)(x) tend vers plus l'infini. Ainsi lim f(x) = + l'infini quand x tend vers 0 positif.

2) a ) Pareil que pour l'autre, je ne comprend pas .

2) b) Si x tend vers +l'infini alors -x² tend vers moins l'infini. Or si X tend vers -l'infini, alors g(X) tend vers - l'infini. Par composée (g'rond'u)(x) tend vers +l'infini. Ainsi lim f(x) =+ l'infini quand x tend vers + l'infini.

      Si x tend vers - l'infini alors -x² tend vers moins l'infini. Or si X tend vers moins l'infini, alors g(X) tend vers moins l'infini. PAr composée, (g'rond'u)(x) tend vers +l'infini. lim f(x) = +l'infini quand x tend vers -l'infini.