salut

déjà la domaine de définition n'inclut pas 0; 2 et 3.

ensuite, pour calculer la limite il faut que étudies les différents "morceaux" de ton expression aux bornes voulues.

comment t'y prends tu ?

Pookette

mets les parenthèses

Philoux

Peux tu me préciser les limites pour voir si j'ai bien compris tu les veux en a et aux bornes??
Tu fais une étude de la fonction.

si c'est bien ça l'expression:


je trouve:
pour 0+ : + infini
pour 0- : - infini
pour 2+ : - infini
pour 2- : + infini
pour 3+ : + infini
pour 3- : - infini

j'espère ne pas m'être trompée
est-ce que ça concorde avec tes calculs ?

Pookette

Pour t'aider

Toutes les courbes passent par (-2/3 ; 1/4) tu peux mettre en facteur (x+2/3)au numérateur

Philoux

Df=R-{0;2;3}
Donc il te faut la limite en :
-oo
0
2
3
a ???
+oo

il faut savoir que en -oo et +oo le terme avec la fraction tend vers 0
donc la limite est la même que ax^3+(a-2)x

Après il faut faire les limites à droite de 0 puis à gauche de 0 idem pour 2 et 3
Et puis cela dépend de la valeur de a
En fait il faut vraiment que tu fasses une étude compléte de ta fonction pour voir comment elle évolue en fonction des valeurs de a
Bon courage

>Pookette

Je pense que c(est :

( ax^3+(a-2)x+(a-3) )/x(x-2)(x-3)

Philoux

Erreur à 16:51

l'abscisse du point par lequel passe(rai)nt toutes les courbes est -0,6823... solution de l'équation x^3+x+1=0

Est-ce que torroto peut répondre à 16:46 en mettant les parenthèses

Merci

Philoux

bonjour tout le monde! excusez moi pour le retard car ce n'est que aujourd'hui que j'ai consulté vos messages
Bref, voici l'énoncé: calculer les limites de f(x) aux bornes de son ensemble de définition tel que:
df=]-oo,0[ U ]0,2[ U ]3,+oo[
f(x)= [(ax^3)+((a-2)x^2))+((a-1)x)+(a-3)]le tout divisé par [x(x-2)(x-3)] tel que a appartient à R.
car d'abord calculé les limites au oo:
pour a=0:   limf(x)=lim((-2x^2)/x^3)= 0+(pour-oo et 0- pour+oo)
puis j'ai calculé les limites à :0 et 2 et 3:
pour0+ : lim=-oo et pour 0- :lim=+oo
pour2+: lim=-oo et pour 2- :lim=+oo
pour3+:lim=-oo et pour 3-: lim=+oo
et puis j'ai discuté pour a #0: là c'est un peu long car il faut enlever plusieurs formes indétérminées.Je vous continuerai l'exo bientôt car pour l'instant j'ai des cours au lycée
amicalement, torroto