Bonsoir, je cherche de l'aide pour calculer cette limite :
(limite quand x tend vers 0 de (1+cos²(1/x)) * ln(x))
Merci de votre aide.
Quand j'utilise le théorème de gendarmes, je trouve une limite infinie. Or que dans le QCM, on me propose des limites finies.. (voici les propositions : racine 2 / - racine 2 / 1 / -1 / et racine 3 )
Bonsoir
en effet la limite est -infini, il suffit de vérifier sur google ou autre logiciel qui trace des courbes
D'accord, merci ça me rassure... Je commençais à doûter de moi-même depuis une heure je traîne dans ma chambre avec cette limite, ça commençait à me rendre fou haha..
Surtout que c'est une question à la quelle on doit répondre en deux minutes... Je répétais plusieurs fois l'opération et je ne trouvais aucune limite finie. En tout cas merci, et bonne nuit!
Bonjour,
Je ne vois pas comment le théorème des gendarmes peut permettre de démontrer une limite infinie
Sylvieg, j'ai fait un changement de variable X = 1/x, alors X tend vers +oo. La limite devient sous la forme de limite quand X tend vers +oo de - (1+cos²(X)) * ln(X)
On sait que
Tu peux continuer l'inéquation jusqu'à obtenir la forme de la limite (ln(X) > 0 puisque X tend vers +oo).
Tu obtiens à la fin -oo des deux côtés quand tu fais la limite, donc tu appliques le théorème des gendarmes.
Bonne journée,
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