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Limites
bonjour
j'ai un ex mais je n'arrive pas à le resoudre
etudier la limite de f(x)=2x-1/x+1 en -1 et en +00
Limite de f(x) en -1
Commencons par écrire f(x) sous la forme (2x-1)*1/(x+1)
lim (2x-1)=-3
qd x tend vers -1
x+1=0
x=-1
tableau de signes..
(x+1) est positif strictement si x)-1
est negatif strictement si x(-1
cela permet alors de conclure
lim 1/x+1=+oo
x tend vers -1+
lim 1/x+1=-00
x tend vers 1-
puis par le produit de limites
f(x)=-00
qd x tend vers -1+
f(x)=+00
qd x tend vers -1-
consequences graphiques
la droite d'equation x=-1 est une asymptote verticale
limite de f(x) en +00
rapport 2x/x=2
lim 2x-1=+00
qd x tend vers +00
consequences
la droite d'eq y=2 est une asymptote horizontale
pouvez vous me corriger svp et m'aider surtout pour le +00
Merci d'avance 
Bonjour
je dois donner la limite de f(x)=2x-1/x+1 en +oo il faut en deduire une asymptote mais je ne vois pas
meme si on met f((x) ss la forme 2x-1*1/x+1 ca ne marche par
ET de g(x)=x^2/x+1 je n'y arrive pas bien
Lim x^2=+oo
X TEND VERS +00
Lim 1/x+1=0
x tend vs +00
apres ca done o*+oo et je ne c pas
Merci de votre aide
*** message déplacé ***
Bonjour
Pour les fractions rationnelles , c'est toujours le même raisonnement . Il faut factoriser au numérateur et au dénominateur par le terme du plus haut degré .
ici , nous avons 2x-1 et x+1 . dans les deux cas , le terme du plus haut degré est x . On factorise donc :
et
On en déduit une nouvelle expression de f :
( en simplifiant par x
Or ,
On en déduit :
donc :
On en déduit que la droit y=2 est asymptote à f en
mERCI BEAUCoup Nightmare j'ai compris mais qu'entends tu par fonction rationelle?sous quelle forme sont t'elle ?
Merci
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