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Limites

Posté par lyly69 (invité) 03-04-05 à 10:09

Bonjour à tous
Sachant que f(x)=-12x^2+10x+1
montrer que la courbe de C admet les droites d'equations x=-1/6 et x=1 pour aasymptotes verticales

On pose X=-12x^2+10x+1=-1 donc lim ln X=??? c impossible
lim x tend vers -1/6 X tend vers -1

pOUR x tend vers 1 ca me donne la meme chose

Merci d'avance

Posté par re : Limites 03-04-05 à 10:14

salut lyly69 :

Tu es sur que ta fonction ce n'est pas plutôt :

$f(x)=-12x^2+10x+2$

??

_{parce que la , ça marche}

@+

Posté par lyly69 (invité)re : Limites 03-04-05 à 10:18

ben non pourtant j'ai fait tout les calculs en fait je devais retrouver les valeurs de a b et c a partir de f'(o)=10 f(5/6)=0 et f(0)=0
f(x)=ln(ax¨^2+bx+c
f'(x)=2ax +b/ax^2+bx+c

Mercii le lyonnais

Posté par re : Limites 03-04-05 à 10:31

Moi aussi je trouve :

a = -12
b = 10
c = 1

Mais on te demande : $\lim_{x\to -\frac{1}{6}} ln(-12x^2+10x+1)$ et pas $\lim_{x\to -\frac{1}{6}} -12x^2+10x+1$

Tu comprends ?

Posté par lyly69 (invité)re : Limites 03-04-05 à 10:35

oui j'ai bien compris mais en décomposant les fonctions comme j'ai fait plus haut ca ne marche pas ?
merci

Posté par re : Limites 03-04-05 à 10:51

ba le truc c'est qui faudrait d'abord connaître le domaine de définition de ta fonction :

$f(x)=ln(-12x^2+10x+1)$

$-12x^2+10x+1$ -> $= 10^2-4(-12)=148=(2\sqrt{37})^2$

$x=\frac{-12-2\sqrt{37}}{-24}=\frac{5+\sqrt{37}}{12}$

$x=\frac{-12+2\sqrt{37}}{-24}=\frac{5-\sqrt{37}}{12}$

donc signe de $-12x^2+10x+1$ :

$-\infty$ $\frac{5-\sqrt{37}}{12}$ $\frac{5+\sqrt{37}}{12}$ $+\infty$
---------0+++++0------

d'où $\rm D_f = ] \frac{5-\sqrt{37}}{12} ; \frac{5+\sqrt{37}}{12} [$

il doit donc y avoir une donnée de fausse dans l'exo, car $-\frac{1}{6}$ et $1$ n'appartiennent pas à D_f

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