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Niveau terminale
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limites

Posté par
vivisisi
19-09-11 à 22:43

Bonsoir,

je suis en term S,j'ai un exercice avec des limites à résoudre, mais certaines (ci-dessous) me posent problème:

lim (x-->1) (x²+x-2)/(2x²-x-1)
pour tout x=1, 2x²-x-1=0 et je me retrouve avec une forme indéterminée. Alors j'ai calculé les limites aux bornes de 1, j'ai trouvé +l'infini pour x-->1- et 0 pour x-->1+ mais je suis toujours bloquée, je ne sais pas quoi faire.

lim (x-->+l'inf) 1/(1+cos(x))
j'ai utilisé le théorème du gendarme: -1<ou= f(x) <ou= 1 mais je suis bloquée car je me retrouve avec
1/0 <ou= 1/(1+cos(x)) <ou= 1/2
Je ne sais pas comment faire, si j'ai le droit de me concentrer uniquement sur l'intervalle [0;+l'inf[ ...

Merci d'avance pour votre aide,
bonne soirée !

Posté par
Glapion Moderateur
re : limites 19-09-11 à 22:49

Bonsoir, si le numérateur et le dénominateur s'annulent tous les deux pour x=1 c'est que l'on peut mettre (x-1) en facteur et simplifier.

1/(1+cos(x)) n'a pas de limite pour x tendant vers , c'est une fonction périodique qui va à l'infini chaque fois que cos(x)=-1

Posté par
vivisisi
refonction 19-09-11 à 22:59

merci beaucoup je vais continuer et bonne soirée



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