Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Limites de fonctionsTopics traitant de Limites de fonctions [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Limites

Posté par Claire37 (invité) 10-09-05 à 13:02

Bonjour !

\frac{2x+3}{x-1}-\frac{x^3-x}{x+1}

Donc en +oo , c'est une FI ( fonction indeterminable) donc j'ai fait :

\frac{x(2+\frac{3}{x})}{x(1-\frac{1}{x})}-\frac{x(x^2-\frac{x}{x})}{x(1+\frac{1}{x})

donc j'ai simplifié en :

\frac{(2+\frac{3}{x})}{(1-\frac{1}{x})}-\frac{(x^2-\frac{x}{x})}{(1+\frac{1}{x})

Mais il y a toujours le x/x qui embete...que faire?

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Limites 10-09-05 à 13:03

Il faut avant tout que tu réduise au même dénominateur pour avoir une seule et même fraction que tu développes pour obtenir un dénominateur et un numérateur distinct d'une seule équation et tu appliques la méthode que tu as appliquée ci-ddesus parfaitement

@+

Posté par nisha (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:11

là tu calcules tes limites
\lim_{x\to +\infty} (2+\frac{3}{x} )= 2
\lim_{x\to +\infty} (1- \frac{1}{x})= 1


\frac{x^3-x}{x+1}= \frac{x^3(1-\frac{1}{x}}{x(1+\frac{1}{x}}

***edit jerome***

Posté par Claire37 (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:11

oki merci jle fais de suite :

\frac{2x+3(x+1)-x^3-x(x-1)}{(x-1)(x+1)}

et je simplifie no?

Posté par nisha (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:11

tu calcules tes limites
\lim_{x\to +\infty} (2+  )= 2 \\ \lim_{x\to +\infty} (1-  )= 1

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limites 10-09-05 à 13:15

Claire37, développe et fais du ménage dans le numérateur !

Posté par Claire37 (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:16

mais nisha

x^3 ( 1/x ) =x²

Posté par Claire37 (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:17

\frac{-x^4-x^3+x^2+3}{(x-1)(x+1)

bizarre les x^4

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Limites 10-09-05 à 13:18

développes le bas comme le haut et réapplique la méthode de ton premier poste qui s'applique quelques soient les puissances

Posté par Claire37 (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:19

\frac{-x^4-x^3+x^2+3}{(x^2-1)

wala ce que ca donne

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Limites 10-09-05 à 13:24

et bien maintenant réappliques ta méthode, tu y arrives, non ?

Posté par Claire37 (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:26

oui je suis entrain de le faire mais g du mal avec le latex lol

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Limites 10-09-05 à 13:27

5$\red\fbox{=\frac{x^4(-1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x^4})}{x(1-\frac{1}{x^2})}}

et tu fais la limite sur ca

Posté par Claire37 (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:31

\frac{x^2(-x^2-x+1\frac{-3}{x^2})}{{x^2(1-\frac{1}{x^2})

est-ce ca?

Posté par Claire37 (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:32

puisea c'est pas plus simple avec le mien?
car la je peux simplifier par x et ca me donne :

\frac{(-x^2-x+1\frac{-3}{x^2})}{(1-\frac{1}{x^2})

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Limites 10-09-05 à 13:35

Pour juste faire une limiet ce n'est pas nécessaire de simpligifer, tu peux directement reprendre ce que ju'ai fait puis la limite de 1/x^n fera toujours

Posté par Claire37 (invité)re : Limites 10-09-05 à 13:40

sur ma fraction le dénominateur est bien égal a (quand c en +oo)

: -00 et le numérateur a : 1 no?

donc la limite serait -00?

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Limites 10-09-05 à 13:42

Bien entendu avec ce que j'ai fais on simplifie par x donc le facteur x du dénominateur s'enlève et il reste x au cube en facteur.

Alors si on fait limite en +, le dénominateur est égal à 1 et le numérateur est égale -, donc en + la fonction tend vers -

et en -, la fonction tend vers +

Tu as tout compris

@+


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !