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limites

Posté par timer (invité) 11-12-05 à 00:10

bonsoir,
il faut calculer la limite de f(x) aux bornes de l'intervalle I=]2;+00[

f(x)= x-3/(-2x²+5x-2)

    lim  x-3/(-2x²+5x-2)
x->2+

    lim  x-3=-1
x->2+

    lim  (-2x²+5x-2)=0+
x->2+

donc pour moi:

   lim  x-3/(-2x²+5x-2)=-00
x->2+


cependent il exicte une méthode avec un tableau de signe qui permetrait de trouvé le signde la cette limites il fo calculer le discriminent et fair un tableau de signe de f(x).

on problème est que je ne comprend pas cette méthode

vous pouvez m'aider?

Posté par
jacques1313re : limites 11-12-05 à 04:45

Déjà x-3/(-2x²+5x-2)=x-\frac{3}{-2x^2+5x-2}.
Et (x-3)/(-2x²+5x-2)=\frac{x-3}{-2x^2+5x-2}.

Ensuite les racines de -2x²+5x-2 sont ½ et 2. Donc ce trinôme est du signe de a(=-2) à l'extérieur des racines... Donc désolé de te décevoir mais \lim_{x\rightarrow 2^{+}} \(-2x^2+5x-2\)=0^{-}

Posté par timer (invité)re : limites 11-12-05 à 12:00

vraiment désolé!

c'est f(x)= (x-3)/(-2x²+5x-2)


il faut calculer la limite de f(x) aux bornes de l'intervalle I=]2;+00[

f(x)= (x-3)/(-2x²+5x-2)

    lim  (x-3)/(-2x²+5x-2)
x->2+

    lim  x-3=-1
x->2+

    lim  (-2x²+5x-2)=0+
x->2+

donc pour moi:

   lim  (x-3)/(-2x²+5x-2)=-00
x->2+


cependent il exicte une méthode avec un tableau de signe qui permetrait de trouvé le signde la cette limites il fo calculer le discriminent et fair un tableau de signe de f(x).

on problème est que je ne comprend pas cette méthode

vous pouvez m'aider?

Posté par timer (invité)re : limites 11-12-05 à 13:35

ha nan dacor j'ai compris  jacques1313 dacor c'est bon.

mais cepandent n'est t'il pas possible de simplifier l'équation avec la méthode fonction racionelle?

j'ai éssayé mais le résultat n'est pas concluent!
avez vous une explication?
merci d'avance

Posté par timer (invité)re : limites 11-12-05 à 20:46

j'ai une autre question,
a quoi son égal ces limites?

      lim sin x
x->+00

    lim sin x
x->0-

Posté par
jacques1313re : limites 12-12-05 à 11:38

Avec les racines, on sait que -2x²+5x-2=-(2x-1)(x-2)
\lim_{x\rightarrow 2^{+}}f(x)=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{3-x}{(2x-1)(x-2)}=\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\frac{1}{3(x-2)}=+\infty

Sinon, \lim_{x\rightarrow 0^{-}} \sin(x)\lim_{x\rightarrow 0^{+}} \sin(x)=\sin(O)=0
Et la fonction sinus n'a pas de limite à l'infini : elle oscille entre -1 et 1.

Posté par
jacques1313re : limites 12-12-05 à 11:39

J'ai oublié un signe égal entre la limite en 0- et celle en 0+


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