Bonjour,

Je te conseille de procéder au changement de variable .

Cela revient donc à chercher la limite quand X tend vers +infini de ce qui devrait être à ta portée.

Merci pour l'aide.
J'ai essayer de trouver mais en vain...
J'ai trouvé :
2xln(X/X-1)
C'est possible ?

Evite le "x" pour le "fois", ça prête à confusion avec la variable de départ.

Et pas tout à fait : tu n'as pas de 2 devant le deuxième ln !
Utilise d'abord le fait que .

D'accord merci,
j'arrive maintenant à
ln(X²)-ln(X-1)
=ln(X²/(X-1))
Mais cela fait toujours infini sur infini?
Je pense qu'il faut utiliser une croissance comparé ?

C'est la bonne expression.
Tu devrais savoir que la limite d'une fraction rationnelle est la limite du rapport entre les monômes du plus haut degrés du numérateur et dénominateur, pris évidemment avec leur coefficients.

Autrement dit:
=...

Effectivement je ne m'en rappelais plus! Donc +infini merci beaucoup pour votre aide à cette heure ci!

Aucun problème !
Pense aux changement de variables, ils permettent de changer de point de vue. Une idée qui est assez fertile en mathématiques.

sinon, s'il ne veut pas changer de variable, il suffit d'écrire :
2x-ln(e^x -1) = 2x-ln (e^x(1-e^-x)) = 2x - x - ln(1-e^-x)) = x - ln(1-e^-x)

le second terme tend vers ln 1 donc vers 0 donc c'est le premier terme qui fait la limite.

Bien vu Glapion, c'est plus direct.