Soit f sur IR:
f(x)=(x^3-x²+3x+5)/(x²+3)

1) Déterminer lim f quand x tend vers +oo et -oo
Je trouve +oo quand x tend vers +oo, par contre je trouve une forme indéterminée pour x tend vers -oo et je n'arrive pas à continuer.

2)Démontrer que l'on peut ecrire
f(x)=x-1+(8/x²+3)
POur ceci, aucun problème

3) soit d la droite d'équation d=x-1
a. Etudier la position de C par rapport à la droite d
Il me revient à faire f(x)-(x-1)
Je trouve (-x^3+x²-3x+11)/(x²+3)
Mais là je bloque pour trouver le signe du numérateur..

b. Déterminer le plus petit naturel n tel que:
si x supérieur à n, alors f(x)-(x-1)<O,001
Donner une interprétation graphique de ce résultat.
Je n'en ai aucune idée

c.Démontrer que la droite d est asymptote à fx)
Pas de problème

4. On considere l'équation f(x)=O
Démontrer que -1 est l'unqiue solution de cette équation
Un peu d'aide ne serait pas de refus..

5. On considere l'équation f(x)=3
Démontrer qu'elle admet une unique solution , par la méthode du balayage, donner un encadrement de d'amplitude 0,001

6. Montrer que f(x)-2=((x-1)^3/x²+3)
En déduire la sol de l'équation f(x)=2 et la osition de la courbe f(x) par rapport à d d'équation y=2

7. Dans le repère du plan, tracer les droites d et d' puis la courbe représentative de f

Merci d'avance
Amicalement