ton expression de f n'est pas très claire (surtout le dernier terme où deviner ce que tu as voulue écrire n'est pas aisé)

???

f(x) : 1.5x - 0.5 + 0.5 / (x-1)

Déterminer lim f(x) quand x : +infini et - infini.
Calculer f'(x) et étudier son signe.

*** message déplacé ***

f(x) : 1.5x - 0.5 + 0.5 / (x-1)

Déterminer lim f(x) quand x : +infini et - infini.
Calculer f'(x) et étudier son signe.

*** message déplacé ***

Bonjour quand même

L'expression de ta fonction est un peu abstraite mais bon .. Je pense l'avoir compris malgrés l'abscence de parenthése .

On a :



En l'infini ( plus ou moin ) tendra vers 0 donc la limite en l'infini dépendra de 1,5x soit :



pareillement :





Le dénominateur est strictement positif pour tout x donc le signe de la dérivée dépend du numérateur . Tu développes et tu devrais te retrouver avec un trinome du second degré dont tu dois savoir étudier le signe



*** message déplacé ***

Bonsoir agathe,

Quand x tend vers +oo, 1,5x-0,5 tend vers +oo,
de plus x-1 tend vers +oo
donc 0,5/(x-1) tend vers 0
Donc la limite de f(x) quand x tend vers +oo est +oo.
De même
la limite de f(x) quand x tend vers -oo est -oo.

f'(x)=1,5-0,5/(x-1)²
f'(x)=0,5(3(x-1)²-1)/(x-1)²

Donc f'(x) est du signe de 3(x-1)²-1
Or 3(x-1)²-1=(V3(x-1)-1)(V3(x-1)+1)

A terminer...

@+


*** message déplacé ***