Bonjour,
Je suppose que c'est (cosx - cos(5x))/(1-cosx) .
Que connais-tu comme limite avec cosinus ?

oui merci j'avais oublié l'autre x

je sais que cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x

Je ne demande pas des formules, mais des limites, genre limite de quand x tend vers 0 .

ah d'accord lim quand x tend vers 0 de 1-cosx/x = 0 et lim ou x tend vers 0 de cosx-1 / x = 0

Rien avec x² ?

1-cosx/x²=1/2  je pense

Il ne faut pas penser, il faut apprendre

Avec N(x) = cos(x) - cos(5x) , commence par essayer de faire apparaitre 1-cos(x) et 1-cos(5x) dans N(x) .

ok j'essaye

compris j'apprendrai dorénavant

je ne comprends pas

Complète
N(x) = cos(x)-1 + ....

1-cos(5x)

Un peu laconique la réponse.
N(x) = cos(x)-1 + 1-cos(5x) = ( 1-cos(5x) ) - ( 1-cos(x) ).

D'où N(x)/(1-cosx) = ... - ...

ok je ferai plus attention vous avez mi cosx au lieu de 2x

N(x)/(1-cos2x) = ((1-cos5x)/(1-cosx))-1

je me suis trompé

N(x)/(1-cos2x) = ((1-cos5x)/(1-cos2x))-1

attendez stop je m'embrouille

N(x)/(1-cos2x) = ((1-cos5x)/(1-cosx))-1

Moi aussi :

Citation :
Je suppose que c'est (cosx - cos(5x))/(1-cosx) .

oui

j'ai simplifier et je trouve

N(x)/(1-cos2x) = ((1-cos5x)/(1-cosx))-1

Si c'est cos(2x) au dénominateur, passer par :



Je ne vais plus être disponible pendant un moment. Cherche un peu pendant ce temps.

je pense avoir trouvé

soit f(x)=(cosx - cos(5x))/(1-cosx)

      lim f(x)= lim ((1-cos5x)/(1-cosx))-1
          →0        →0
                     =lim ((cos5x-1)/(cosx-1))-1
                        →0
                      =lim (-1/-1) - 1
                         →0
                       = 0

ok

C'est juste (ce n'est pas  1 - cos2x  , mais   1 - cosx )

Ceci à propos de 19h24.

oui c'est 1-cosx
Je vais essayer avec 1-cos2x je ferai comme vous m'avez montré et à votre retour je vous montrerai ou peut être un autre jour mais je resterai connecté jusqu'à 00h

Aïe !
On reprend pour f(x) = (cosx - cos(5x))/(1-cosx).
Déjà voir que c'est une forme indéterminée du type "0/0" :
Quelle est la limite de cos(x) quand x tend vers 0 ?

Ensuite faire apparaitre des quotients de la forme
pour utiliser la limite du cours.

Une remarque :
Éviter d'écrire des lim ... = lim ... .
Préférer
lim = ... et lim = ... ; donc lim = ... .