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Limites d'une foncton
bonjour à tous jaurais besoin d'une verification pour l'une des question de mon exercice
on donne f(x) = racine de ( x² + 2x + 4 )
la question : Prouvez qu'il existe un réel a tel que :
lim de x -> - infini de f(x) / x = a
j'ai pensé partir de l'expression lim de x -> - infini de (f(x)² - (ax) ² ) / f(x) + ax = 0
Puis par transformation d'ecriture retomber sur l'expression que l'on demande de prouver
Je vous remercie Tous et Toutes d'avance
majid.
je ne vois vraiment pas j'ai beau cherché ... pouvez vous m'aider un peu plus
j'aimrais aussi savoir pourquoi mon raisonement est faux si possible
merci beaucoup
tu écris tout ça avec une seule racine, puis tu cherches la limite qui est égale à -1 si je ne me trompe pas... à vérifier sur une calculatrice pour des "grandes valeurs négatives"....
decidement cette exercice me complique j'ai un autre probleme , il faut prouver que x -> f(x) - ax a une limite fini en b en - infini
Ok merci mais le probleme c'est que je n'ai pas vu cette methode lol jvais chercher des infos sur cette methode
j'ai appliqué cette technique je trouve donc (x² + 2x + 4 - x ² )/ ( racine de( x² + 2 x + 4 )- x ) je dois ensuite etudier la limite en - infini de cette expression
oui mais tu simplifies le numérateur d'abord!
ensuite sors x² de la racine et factorise... attention en -
: 
x²=-x
vous entendez quoi par extraire ? c'est a dire que je dois ecrire sous la forme - x racine de (2x+4)
car je ne pense pas que ce soit possible exemple racine de 27 est egal a racine de (25+2) mais pas de 5* racine de 2
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