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Limites de fonction

Posté par
gawe
22-10-20 à 07:23

Bonjour j'aimerai avoir de l'aide pour mon DM s'il vous plait

voici l'énoncé:

Soit f la fonction défini sur R par f(x)=f(x)=x-\sqrt{x²+1}
1)Déterminer la limite en +\propto
2)Determiner la limite en -\propto

Voila ce que j'ai fais.


f(x)= x- \sqrt{x²+1}

f(x)=x-\sqrt{x²+1} \times \frac{x+\sqrt{x²+1}}{x+\sqrt{x²+1}}

f(x)=\frac{x²-x²+1}{x+\sqrt{x²+1}}

f(x)=\frac{1}{x+\sqrt{x²+1}}

donc

\lim_{x\rightarrow+\propto } f(x)= 0

mais pour la question 2 il y a une forme indéterminée que je n'arrive pas à enlever.
-\propto + \propto pour le dénominateur de f(x).

merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter.

Posté par
Yzz
re : Limites de fonction 22-10-20 à 07:25

Salut,

Prends la forme initiale de f : il n'y pa pas de FI.

Posté par
Yzz
re : Limites de fonction 22-10-20 à 07:25

Prends la forme initiale de f : il n'y a pas de FI.

Posté par
gawe
re : Limites de fonction 22-10-20 à 07:38

merci beaucoup je n'y avais pas pensé

Posté par
Yzz
re : Limites de fonction 22-10-20 à 08:03

De rien    

Posté par
carita
re : Limites de fonction 22-10-20 à 08:16

bonjour à tous deux

juste pour signaler une petite erreur de signe échappée à la vigilance de Yzz
f(x)=\frac{x²-(x²+1)}{x+\sqrt{x²+1}}
manque ces parenthèses qui changeront le signe du numérateur (= - 1)

la limite égale à 0 ne change pas (mais 0- au lieu de 0+)

Posté par
Yzz
re : Limites de fonction 22-10-20 à 08:28

Je ne l'avais effectivement pas vue.

Bonjour et merci, carita !  

Posté par
gawe
re : Limites de fonction 22-10-20 à 13:23

ah oui ok

merci beaucoup a tous les deux!!

Posté par
Yzz
re : Limites de fonction 22-10-20 à 15:04



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