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Limites de fonction indeterminables

Posté par Creek (invité) 08-09-05 à 18:39

Salut à tous !
Voici la fonction :

(Vx-1) / (2x-2)
(-1 est compris sous la racine)

Il faut que je trouve la limite sur 1 et +oo ... Or c'est une FI , c'est pour ca que je dois la factoriser , mais la je bloque je suis pas sur de ma réponse :

x(Vx-1/x) / x(2-2/x)

Et ya encore une indetermination a cause du Vx-1/x

Posté par
Nightmarere : Limites de fonction indeterminables 08-09-05 à 18:40

Bonjour

Je ne comprend pas trop la forme que tu obtiens... En LaTeX écrit \frac{..}{..} pour faire une fraction


jord

Posté par
Nightmarere : Limites de fonction indeterminables 08-09-05 à 18:45

Re

Bon si j'ai a peu prés compris ta fonction est :
3$\rm \frac{\sqrt{x-1}}{2x-2}
On voit qu'on peut aussi l'écrire :
3$\rm \frac{1}{2}\frac{\sqrt{x-1}}{x-1}
Soit en multiplifant par V(x-1) pour x différent de 1 :
3$\rm \frac{1}{2}\sqrt{x-1}

Les limites deviennent évidentes


Jord

Posté par Creek (invité)re : Limites de fonction indeterminables 08-09-05 à 18:49

J'obtiens
\frac{x(Vx-\frac{1}{x})}{x(2-\frac{2}{x})


on fait comment les racines?

Posté par Creek (invité)re : Limites de fonction indeterminables 08-09-05 à 18:49

trop de mal a me server des fractions :s

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Limites de fonction indeterminables 08-09-05 à 18:50

Il faut x > 1 (à cause de la racibne carrée).

\frac{\sqrt{x-1}}{2x-2} = \frac{1}{2}.\frac{\sqrt{x-1}}{x-1} = \frac{1}{2\sqrt{x-1}}

lim_{x\to \infty} \frac{\sqrt{x-1}}{2x-2} = \frac{1}{2}.lim_{x\to \infty} \frac{1}{\sqrt{x-1}} = 0

lim_{x\to 1+}\ \frac{\sqrt{x-1}}{2x-2} = \frac{1}{2}.lim_{x\to 1+}\ \frac{1}{\sqrt{x-1}} = \frac{1}{0+} = +\infty
-----
Sauf distraction.  

Posté par Creek (invité)re : Limites de fonction indeterminables 08-09-05 à 18:50

aaa exact nightmare...

merci beaucoup

Posté par
Nightmarere : Limites de fonction indeterminables 08-09-05 à 18:52

Mince jme suis planté j'ai multiplié par V(x-1) au numérateur mais pas au dénominateur. JP a bon


Jord

Posté par Creek (invité)re : Limites de fonction indeterminables 08-09-05 à 18:55

hmm jcomprends pas le coup de multiplier V(x-1) au numérateur et dénominateur...
Au numérateur si on multiplié ca veraut (Vx-1)²...

Posté par
Nightmarere : Limites de fonction indeterminables 08-09-05 à 18:58

Oui mais V(x-1)²=x-1 . Et au dénominateur on aura (x-1)V(x-1) donc on poura simplifier par x-1 et finalement on aura 1/V(x-1)


Jord


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