en +inf ok
en -inf il faut faire attention car comme x est negatif tu as |x|=-x
donc la limite est -1

Je ne comprend pas ceci |x|=-x
les 2 barres signifie bien valeur absolue, nan? lorsque x tend vers -inf alors |x| donne +inf. Je ne vois pas pourquoi -inf.

Peux tu vérifier la 2/ car j'ai fais dans ce cas la même erreur.

" lorsque x tend vers -inf alors |x| donne +inf. "

Oui, mais tu as alors une forme indéterminée. +oo / +oo
Il faut donc procéder autrement.
Comme tu étudies la limite en -oo, tu peux considérer x<0, remplacer |x| par -x, et mettre x en facteur.

Bonjour Nantais44.
Je pense que tu ne manipules pas correctement la notion de valeur absolue.
Que représente pour toi |-3| ?
Tu vas me répondre, fastoche : |-3|=3.
Et bien, si tu examines plus attentivement ta réponse, tu vois que |-3|=-(-3), c.-à-d. l'opposé de -3.  Dès lors, si Nicolas_75 te propose de remplacer |x| par -x, c'est parce que tu fais une limite vers -inf et donc avec des nombres négatifs. Dans ce cas, leur valeur absolue donne leur opposé.
Donc,

Pour le 2e exo, et donc il faut calculer les limites à gauche et à droite de 2 (il y a une asymptote verticale au niveau du graphique).
Pour : c'est une indétermination.  Or, tu es proche de -2 et donc dans les négatifs et tu sais qu'alors |x|=-x. Donc,

Dès lors, si Nicolas_75 te propose de remplacer |x| par -x, c'est parce que tu fais une limite vers -inf et donc avec des nombres négatifs. Dans ce cas, leur valeur absolue donne leur opposé.
Ok mais la valeur absolue de nombre négatif est bien leur opposé donc ce la me donne une valeur positive, avec x aussi grand que l'on veut. (et qui tend même vers -inf)

Je ne vois pas comment remplacer |x| par -x. Si x tend vers -inf et bien la valeur absolue comme tu le dis donne son opposé donc pour moi +inf. Mais je me suis rendu compte que je me trompais au niveau du numérateur avec -inf. En effet erreur d'inattention je prenais également +inf...

Je ne percute pas très bien sur cette notion de |x| = -x

Tu le dis toi-même : la valeur absolue d'un nombre est positive.
Dès lors, si tu prends un nombre x (inconnu), la réponse de la valeur absolue doit être positive. Donc deux cas se présentent à toi : ou bien x est positif et donc sa valeur absolue est lui-même, ou bien x est négatif et, dans ce cas, sa valeur absolue est son opposé.
Lorsque tu prends la limite en , tu manipules des nombres négatifs et dans ce cas, tu as : .
Par contre, lorsque tu prends la limite en , tu manipules des nombres positifs et dans ce cas, tu as : .
As-tu compris maintenant?

Aaaaaaaahhhhhh oué!!!
la valeur absolue d'un nombre est l'opposé de ce nombre lorsque x est négatif d'ou |x| est -x lorsque x est négatif! C bien ca?
Franchement si c'est ca (et je pense bien que c'est ca) j'ai honte c'était vraiment rop bête!

OK.

Ouf enfin!!! c'est pas trop tôt! J'espere être bien plus percutant mardi sur mon controle!!!

Sinon une autre question comment fais tu pour écrire de cette facon les fonctions? C'est le latex il me semble mais je ne sais pas l'utiliser! (ce qui peut etre pratique)

merci pour ton aide et merci aux autres également!