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Limites de Fonctions

Posté par
stealth21
14-10-20 à 14:38

Bonjour, j'aimerais un peu d'aide sur cet exercice svp. Soit f une fonction dérivable sur [A;+inf[ avec A réel. Si lim (quand x tend vers l'infini) de f'(x)=0 alors lim(quand x tend vers l'infini) de f(x) différent de +inf. Je voudrais juste un début de piste pour faire l'exercice svp.

Posté par
kenavo27
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 16:30

Bonjour
Poste ton énoncé.

Posté par
larrech
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 16:47

Bonjour,

Si l'énoncé est bien

Soit f une fonction dérivable sur [A;+inf[ avec A réel. Si lim (quand x tend vers l'infini) de f'(x)=0 alors lim(quand x tend vers l'infini) de f(x) différent de +inf

alors c'est faux. Voir par exemple la fonction x\mapsto\ln(x)

Posté par
stealth21
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 16:49

Oui pardon j'ai oublié de préciser qu'il fallait dire si l'affirmation était vraie ou fausse. Par contre je ne connais pas encore In(x)

Posté par
larrech
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 16:53

Et la fonction x\mapsto \sqrt{x}, tu connais ?

Posté par
stealth21
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 16:54

Oui

Posté par
larrech
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 16:55

Bon eh bien regarde ce que ça donne.

Posté par
stealth21
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 16:59

Ah oui sa dérivée aura pour limite en +inf 0 mais la limite de la fonction sera en +inf +inf

Posté par
stealth21
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 17:00

Donc c'est faux

Posté par
stealth21
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 17:00

Fallait juste donner un contre exemple ?

Posté par
larrech
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 17:01

Oui, mais essaie de rédiger ça bien proprement. On appelle cela un "contre exemple".

Posté par
stealth21
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 17:02

Ok merci beaucoup

Posté par
larrech
re : Limites de Fonctions 14-10-20 à 17:08



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