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limites de suites

Posté par missye38 (invité) 20-10-06 à 12:52

coucou j'ai un grand besoin de votre aide pour cet exercice
Aest le nombre qui s'écrit 3,2 43 43 43 .....dans le systeme decimal;les pointillés indiquent que l'ecriture se poursuit par le nombre 43 réécrit indéfiniment.
On pose Uo=3,2 ; U1=3,2 43 et, de maniere générale Un=3.2 43 43 ...43(n fois le nombre de 43)
1 verifier que pour tous naturel n1
Un=1/10(32 +43/100+.....43/100^n)
2Calculer la somme 43/100 ...+43/100^n
definisez en la limite de la suite Un
3Ecriver A sous forme fractionnaire

je vous demande vraiment votre aide et espere que vous pourez m'aider merci

Posté par
ciocciu
re : limites de suites 20-10-06 à 13:03

salut
1) une petite démo par récurrence devrait être facile
2) en factorisant 43 il te reste une somme de termes d'une suite particulière..... c'est v1=1/100
v2=1/100²=v1*1/100   v3=1/1003=V2*1/100   v4=1/1004=v3*1/100  
donc la suite vn est ? et donc v1+v2+v3+....+vn=?

bye

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 13:14

si je demande de l'aide sur un forum c'est bien car je ni arrive pas et attend un peu plus que simplement me dire que c 'est facile si je fait tel theoreme je connait la recurrence mais n'arrive pas a l'appliquer dans ce probleme si toi tu as la chance di arriver aide moi plutot que me dire que je suis ''nul'' en gros

Posté par
ciocciu
re : limites de suites 20-10-06 à 13:22

je ne t'ai jamais dis que tu étais nulle ....relis bien
ma politique avant de balancer directement les solutions c'est de vous aiguiller un peu pour que vous les trouviez seuls
maintenant si ça te vas pas t'es pas obligé de m'écouter mais sache que c'est pas en se vexant que tu vas faire avancer les choses ...
c'est toi qui vois

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 13:32

missye38, il ne faut pas t'emporter ainsi.

ciocciu t'a clairement aidée.
Pour la 1), il t'a indiqué une méthode >> la récurrence
Pour la 2), il t'a montré la marche à suivre
Si ses indications ne te permettent pas de conclure, dis-lui gentiment, et je suis sûr qu'il te donnera plus de détails.

Nicolas

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 16:42

desole mais je t'assure que je chercher mais

Posté par
H_aldnoer
re : limites de suites 20-10-06 à 16:44

Citation :
Pour la 1), il t'a indiqué une méthode >> la récurrence


il ou elle ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 16:46

Gloups. Bien planté, Nicolas. Mes excuses, ciocciu.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 16:49

1.
Un = 3.2 43 43 ...43 [n fois 43]
= 1/10*(32,43 43 ...43) [n fois 43]
= 1/10*(32 + 0,43 + 0,0043 + ... + 0,00...[2(n-1) zéros]...43)
= 1/10*(32 + 43/100 + 43/10000 + ... + 43/10^n)

Posté par
ciocciu
re : limites de suites 20-10-06 à 16:51

Citation :
Gloups. Bien planté, Nicolas. Mes excuses, ciocciu.


pourquoi j'ai pas bien compris ....:

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 16:53

Je t'ai pris pour un jeune homme. Et H_aldnoer m'a gentiment enfoncé.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 16:53

(choix des pronoms à 13h32)

Posté par
H_aldnoer
re : limites de suites 20-10-06 à 16:54

Posté par
ciocciu
re : limites de suites 20-10-06 à 16:56

et bin ils sont bons tes pronoms
et mm tes accords de participe passé son bons aidée ée car s'accorde avec le cod t' placé avant
comprends toujours pas moi :

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 16:57

Vous voulez vraiment me ridiculiser !

Citation :
ciocciu t'a clairement aidée.
Pour la 1), il t'a indiqué une méthode >> la récurrence

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 16:58

C'est toi ou pas sur la photo ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 16:58

Réflexion faite, ne te sens pas obligé(e) de répondre à ma question, du domaine de la vie priveé.

Posté par
H_aldnoer
re : limites de suites 20-10-06 à 17:01

Je dirais que oui

Citation :
je vais le faire aussi (dès que ma fille a fini son biberon)

dixit Le second degré

Posté par
ciocciu
re : limites de suites 20-10-06 à 17:02

aaaahhhhh !!!
mea maxima culpa
pardon nico !!
sur la photo il s'agit en fait de ma ptite femme et de ma fille ainée  
désolé j'avais pas pensé que ça prêterait à confusion

moi je suis le male de la famille .....

je changerai cet avatar ce soir
désolé!

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 17:03

merci pour ton aide mais c pas par la methode de recurence la?

Posté par
H_aldnoer
re : limites de suites 20-10-06 à 17:03

Posté par
ciocciu
re : limites de suites 20-10-06 à 17:04

sinon H (salut au fait)
le biberon c'est pour ma fille cadette (elle a un mois) l'ainée veut plus entendre parler de biberon
on va y arriver
oh le vieux quiproquo ....
on aurait voulu le faire exprès on aurait pas réussi

Posté par
ciocciu
re : limites de suites 20-10-06 à 17:04

bon je vous laisse avec missye
bye

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:04

Trois conclusions s'imposent :
(i) ciocciu, surtout ne t'excuse pas et ne change rien ! Cette photo est très belle.
(ii) H_aldnoer = et
(iii) Nicolas_75 = ^100
CQFD

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:05

missye38, je t'ai fait une démonstration directe à 16h49.

Posté par
ciocciu
re : limites de suites 20-10-06 à 17:07


Citation :
Cette photo est très belle

certes mais c'est quand mm mieux que les personnes voient à qui elles parlent
rigolo cet intermède
bye

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:07

(H_aldnoer, je plaisantais pour le 1er smiley
En revanche le second me semble approprié )

Posté par
H_aldnoer
re : limites de suites 20-10-06 à 17:14

un quiproquo digne de ce nom
('tkt' Nico )

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:20

H_aldnoer, tu m'as donné du mal, mais j'ai trouvé (http://www.aidoforum.com/forum/sujet-7457.html) et compris. et

missye38, tu en es où ?

Posté par
H_aldnoer
re : limites de suites 20-10-06 à 17:21

pseudo-langage de jeun's quand tu nous tient
(je sort !!)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:24

2. Reconnaître la somme des n premiers termes de la suite géométrique de premier terme 43/100 et de raison 43/100

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 17:24

Je blok

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:26

Pour la 2. ? La réponse est dans ton cours. Propose quelque chose...

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 17:26

comment a fait ciocu pour factorise pa 43?et toi doit tu pas passer par la phase d'initialisation ..

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:27

missye38, je n'ai pas fait de récurrence.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:28

Pour la 2. j'ai dit une bêtise !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:28

missye38, tu es à quelle question ? 1 ou 2 ?

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 17:57

la 1er

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 17:59

OK.

1.
Un = 3.2 43 43 ...43 [n fois 43]
= 1/10*(32,43 43 ...43) [n fois 43]
= 1/10*(32 + 0,43 + 0,0043 + ... + 0,00...[2(n-1) zéros]...43)
= 1/10*(32 + 43/100 + 43/10000 + ... + 43/10^n)

Ca va ?

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 18:03

d'accord jusque la je suis

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 18:06

Donc la 1. est terminée.

Passons à la 2.
43/100 ...+43/100^n
= 43(1/100 + ... + 1/100^n)
Dans la parenthèse, reconnais la somme des n premiers termes de la suite géométrique de premier terme 1/100 et de raison 1/100. Ton cours contient une formule à ce sujet.

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 18:23

s=uo-Un/1-q
s= (3.2-1/100^N+1)/(1-1/100)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 18:27

D'où vient le 3,2 ?

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 18:30

Uo d'apres l'enonce =3,2

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 18:31

Ne confonds pas les 2 suites.
Dans 2. on ne te parle pas de Un, mais d'autre chose !

43/100 ...+43/100^n
= 43(1/100 + ... + 1/100^n)
Dans la parenthèse, reconnais la somme des n premiers termes de la suite (vn) géométrique de premier terme 1/100 et de raison 1/100. Ton cours contient une formule à ce sujet.

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 18:39

s=premier terme*1-raison nombre de terme/1-raison

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 18:41

Applique cette formule...
premier terme = 1/100
raison = 1/100
nombre de termes = n

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 18:42

donc s=1/100*1-(1/100¨^n)/1-(1/100)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : limites de suites 20-10-06 à 18:44

Simplifie un peu

Posté par missye38 (invité)re : limites de suites 20-10-06 à 18:48

jai essayé mais ca s"avere compliqué

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