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limites, encadrement

Posté par isy (invité) 09-10-06 à 22:40

Bonjour,

Soit la fonctions g telle que g(x)= (x+sinx)/(2-sinx)
Pouvez vous m'aider à demontrer 1/3 < 1/(2-sinx) <1

je commence par encadrer sin(x) en mettant -1 a gauche et 1 a droite,
ensuite je fais la meme chose avec 2 mais je n'arrive pas à obtenir ce que je veux.


Merci

Posté par andjeo (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:43

-1<sinx<1
-1<-sinx<1
1<2-sinx<3
1/3<1/(2-sinx)<1

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:44

Bonsoir
oui c'est ça, il faut partir de -1 sin x 1
puis tu passes à l'opposé, puis tu ajoutes 2, puis tu passes à l'inverse...

Posté par isy (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:46

normalement lorqu'on met sous la forme d'un quotient (1/(2-sinx)) ca ne devrait pas changer les < de sens ?

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:47

oui andjeo est allé un peu vite ! lol

-1 < sin x < 1
-1 > - sinx > 1
1 > 2 - sin x > 3
1/3 < 1/(2 - sin x) < 1

Posté par isy (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:49

Merci bien a tous les 2 j'ai compris ^^

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:51

non c'est faut ce que j'ai écrit !
dsl
andjeo avait juste mais il a changé ses termes de place... DESOLE !!!

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:51

je suis fatigué, je vais aller me coucher... LOL

Posté par isy (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:52

lol pas de probleme ^^ (et moi aussi meme pas capable de reperer quil y a une erreur ^^)

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:53

oui, enfin j'avais quand même écrit : 1>3

Posté par isy (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:54

donc andjeo a bon ? (meme les < sont corrects ? ^^)

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:55

-1 < sinx < 1
1 > -sinx > -1
3 > 2-sinx > 1
1 < 1/(2-sinx) < 1/3

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:55

dsl, c'est
-1 < sinx < 1
1 > -sinx > -1
3 > 2-sinx > 1
1/3 < 1/(2-sinx) < 1

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:56

et là c'est juste !
lol

Posté par isy (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:57

le seul hic cest quon veut demontrer que 1/3 < 1/(2 - sin x) < 1
et non 1 < 1/(2-sinx) < 1/3  lol
on va y arriver ^^

Posté par isy (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:59

ah oui desolé je navais pas vu ton dernier message

Posté par andjeo (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 22:59

c'est impossible ce que tu écris car ça voudrait dire que 1/3>1 alors que 1/3<1!

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 23:00

ok, là c'est juste, c'est sûr !!! LOL, bonne nuit !

Posté par isy (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 23:00

Merci, bonne nuit a toi aussi

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 23:00

mais non !
-1 < sinx < 1
1 > -sinx > -1
3 > 2-sinx > 1
1/3 < 1/(2-sinx) < 1

ca dit bien 1/3<1

Posté par
cissou3
re : limites, encadrement 09-10-06 à 23:00

voilà A+

Posté par isy (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 23:01

lol oui j'ai pris ton dernier raisonnement (celui qui est juste :p)

Posté par isy (invité)re : limites, encadrement 09-10-06 à 23:01

bye



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