Bonsoir tout le monde

J'ai un exercice à faire et je ne sais pas comment m'y prendre.. Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait? Je vous remercie d'avance

Pour tout entier naturel n, on pose =n^10/2^n . On définit ainsi une suite (=).
1. Prouver,  pour tout entier naturel non nul, l'équivalence suivante :
   0,95 si et seulement si (1+1/n)^10.

2. On considère la fonction f définie sur [1 ;+oo[ par f(x)= (1+1/x)^10
   a. Etudier le sens de variation et la limite en +oo de la fonction f.
   b. Montrer qu'il existe dans l'intervalle [1 ;+oo[ un unique nombre réel alpha tel que f(alpha)=1,9.
   c. Déterminer l'entier naturel tel que -1alpha
   d. Montrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 16, on a :
             (1+1/n)^101,9.

3. Déterminer le sens de variation de la suite () à partir du rang 16.
4. En utilisant un raisonnement par récurrence, prouver que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 16, l'encadrement :
          O
   En déduire la limite de la suite () nN.

Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait..,je suis incapable de faire ces questions..
:s