Bonjour à tous, Pouvez-vous me vérifier cet exo qui fait partie d’un DM.

Pour x appartenant à  R , on pose h (x) = racine de (x^4-8x^2+16)/ (x-2)(x^2+1)
Déterminer le domaine de définition de h
Déterminer la limite de h (x) lorsque x tend vers 2. Pour cela, on pourra d’abord simplifier  h(x) sous l’hypothèse x supérieur à 2 et déterminer la limite lorsque x tend vers 2 par valeurs supérieures. Ensuite, on pourra traiter de façon analogue l’étude lorsque x tend vers 2 par valeurs inférieures. On rappelle que si a est un nombre réel racine de a^2 est égale à valeur absolue de a.

Mes réponses : domaine de définition : R – {2}
Je simplifie h(x) et j’obtiens (racine (x^2-4)^2)/[(x-2)(x^2+1)]
Pour les limites, je trouve : limite quand x tend vers 2 et x supérieur à 2 : réponse :4/5
Limites quand x tend vers 2 par valeurs inférieures : réponse :  -4/5

Je ne suis pas sûre de ce résultat qui serait peut-être un peu simple. Merci de me vérifier.