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Linéarisation

Posté par
nadou2702 10-11-08 à 10:15

Bonjour a tous

Voilà j'ai un petit souci pour linéariser cos4() sin2()
Donc j'utilise la formule d'euler donc ca nous fait [e^(i(téta)+e^(-i(téta))/2)^4 X (e^(i(téta)-e^(-i(téta))/2i)^2
et j'ai donc un souci pour linéariser
j'obtiens -1/64 (e^(i(téta)-(e^(-i(téta)^2 X (e^(i(téta)+e^(-i(téta)))^4
et là je bloque
je vous remercie par avance
cordialement

Posté par
PILre : Linéarisation 10-11-08 à 11:18

Bonjour,

Tu continues en développant le carré et le terme à la puissance 4 par la formule du binôme, puis tu multiplies les deux développements, tu regroupes les termes deux à deux pour appliquer les formules d'Euler et retrouver des cosinus ...
Bon travail !

Posté par
nadou2702problème de simplification 10-11-08 à 11:39

lorsque l'on a 3e^2i(téta)+3eî(téta)e^-2i(téta) comment ca se simplifie?

Posté par
PILre : Linéarisation 10-11-08 à 12:23

3$\rm 3e^{2i\theta} + 3e^{i\theta}e^{-2i\theta} = 3e^{2i\theta} + 3e^{-i\theta} et ça ne se simplifie pas beaucoup ... Tu dois reconstituer des expressions du type 3$\rm ae^{ni\theta} + ae^{-ni\theta}  pour retrouver des cosinus .


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