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Logarithme neperien
Bonjour
Je doit faire un exercice sur le chapitre :Logarithme néperien
Voila l'énonce:
Soit g la fonction definie sur ]0,+inf[
g(x)=(lnx/x) + e
On note Cg la courbe représentative de g dans le plan rapporte a un repère orthonormal.
1. Determiner les limites de g en 0 et +inf. Que peut on en deduire pour Cg ?
Ma reponse : Lim g(x)= -inf Quand il tends vers O
Lim g(x) = O Quand il tends vers +inf
2. Dererminer a l'aide de la derive g', le sens de variation de g .Dresser le tableau de variation de g
Ma réponse: Pour la dérive j'ai trouver (1-lnx)/x^2
Âpres jai fait le table de signe de g'(x) qui est strictement positif de O a +inf
et en dessous j'ai fait le tableau de variation de g(x) qui est aussi strictement positif
3. Calcule g(1/e). En déduire, pour tout x appartenant a ]0,+inf[, le signe de g(x)
Alors ici j'ai un gros blocage , Peut on m'explique que signifie se e 
? et que faire par la suite ??
Partie B
J'ai f(x)=(1/2)*((lnx)^2)+ex -e
Je doit trouver sa dérive, déterminer les limites de f en 0 et en +inf et puis en conclure par un table de variation de f
Merci de votre aide . 
Bonjour.
1°) Lim g(x) = e, quand il tends vers +inf
2°) effectivement g '(x) = (1-ln(x))/x²
Cette dérivée et du signe de 1 - ln(x).
Elle est positive tant que 1 > ln(x) donc x < e
Elle est négative si ln(x) > 1, donc, x > e
Hello,
2. Dererminer a l'aide de la derive g', le sens de variation de g .Dresser le tableau de variation de g
Ma réponse: Pour la dérive j'ai trouver (1-lnx)/x^2
Âpres jai fait le table de signe de g'(x) qui est strictement positif de O a +inf
et en dessous j'ai fait le tableau de variation de g(x) qui est aussi strictement positif
Heuuuu léger problème...la dérivée est jsute mais la suite est fausse.
si x=e alors g'(x)=0 car ln(e)=1 ( c'est la définition du nombre e)
si x<e alors g'(x)<0
si x>0 alors g'(x)>0
d'où le tableau de variations :
Merci de ta réponse mais aurait tu une explication pour savoir se que signifie se "e" ?
Et m'explique comment dérive la 2eme de la partie B merci d'avance
Oups erreur sur le signe de la dérivée c'est le contraire, comme la fait Raymond. La ligne g(x) est juste par contre;
Bonjour Raymond
la dérivée de est
.
Je te laisse faire la suite....en calculant tu reconnaitra
.
Je dois partir...je reviens dans une heure ou deux.
Je ne trouve pas pareille :/
Je doit avoir un problemme ..
Jai utilise cette formule pour derive , c'est bon ??:/
Je trouve (lnx)^2 + (lnx/x) ....
Pour dériver f(x) il faut utiliser (u2)'=2u'u ...voilà pourquoi j'ai écris . Ensuite bien sûr la dérivée de f(x) est :
Oui ?
A oui javais pas penser a (u^2)' ... Merci
Donc la jai fait le tableau
x | 0 1/e +oo
|
g | || 0 +
|
|
f | +oo vers le bas -6/5 vers le haut -oo
En espérant que tu comprenne le tableau :/
Comment faire pour les limites ?
Le tableau contient deux choses qui clochent :
a)
comment trouves-tu -6/5 pour g(1/e)...moi je trouve 3/2-e ?
b)
tu écris vers le haut -oo.....ne serait-ce pas vers le haut +oo ?
Pour les limites :
x
+
pas de problème :
ln(x)+ donc (ln(x))2+
ex+
conclusion :
f(x)+
x-
c'est plus problèmatique car on obtient la forme indéterminée +-
Je réfléchis....
x
-oo
c'est plus problèmatique car on obtient la forme indéterminée +oo-oo
Je réfléchis....
Excuses moi c'est idiot c'est pas x
-oo mais x0...ce soir j'ai pas toute ma tête
:o.
En fait c'est simple
:
ln(x)
- donc (ln(x))2+
ex
0
Donc :
f(x)
+
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