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logarithme neperien

Posté par
vanilla356664
21-12-22 à 13:50

Bonjour! quelqu'un aurait-il la gentillesse de m'aider pour cet exercice de maths complémentaires ?

1. Exprimer B en fonction de ln(5) et ln(2) avec B= -4ln(25)-ln(16)

2. Simplifier au maximum l'écriture de C avec C= -(1/2)ln(x^2)-ln(e/x)

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 13:52

Bonjour

exprime 25 avec 5, et 16 avec 2
que dit ton cours ensuite ?

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:09

B= -4ln(5*5)-ln(2*8)
après il suffit de simplifier ?

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:12

Et 8 en fonction de 2 ...

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:12

ou de mettre le 4 en puissance?

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:14

ça fait -4ln(2)

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:17

Oui voilà ce qu'on te demande

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:23

donc ça fait
B= -4ln(5*5)-4ln(2)

et le 5*5 je dois le laisser comme ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:26

utilise les exposants également pour 5*5

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:41

B= -8ln(5)-4ln(2)

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:43

parfait


pour C : il n'y avait pas de condition écrite devant l'expression de C ?
si pas, ce sera à toi de l'écrire

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:47

non il n'y en avait pas..
j'ai trouvé comme résultat final :
C= -(1/2)*2ln(x)-(ln(e)-ln(x))
C= -ln(x)-(1-ln(x))
C= -ln(x)-1+ln(x)

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:49

tu peux simplifier encore
et avant d'écrire tout ça, tu devras regarder si cette expression a toujours un sens

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:55

-ln(|x|)-1+ln(x) ?

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 14:58

ben...dans la mesure où dans l'énoncé ils ont écrit ln(e/x), on est obligé de dire que x est strictement positif
donc avec cette condition, tu n'es pas obligé de mettre ta valeur absolue

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 15:03

ahhh d'accord, mais du coup je comprends pas trop comment faire la

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 15:09

tu commences par dire que C existe si e/x > 0 soit x > 0 et
pour x² > 0 cela donne x 0
donc en conclusion tu as x > 0 comme condition pour que ton expression C existe

pour x > 0, C = ....et là tu écris tes transformations

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 15:42

Ah oui je comprends!
ensuite pour mon résultat final je trouve C=-1 ainsi il n'y a pas de solution ?

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 15:45

ben pour x > 0 ; tu as fait des transformations légitimes et tu trouves C=-1
et c'est fini

ne pas confondre avec une résolution d'équation, où tu trouverais une valeur interdite, et donc pas de solution. Ce n'est pas le cas ici.
D'accord ?

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 16:40

oui mais comme la consigne de départ c'est de simplifier, y'a-t'il vraiment un rapport ?
je simplifie seulement au maximum jusqu'à trouver C = -1 et c'est tout?

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 16:43

tu simplifies pour x dans R+* oui, et tu trouves que C=-1 et c'est effectivement tout

Posté par
vanilla356664
re : logarithme neperien 21-12-22 à 17:29

Super merci beaucoup pour votre aide bonne soirée!

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme neperien 21-12-22 à 17:36

Je t'en prie
Bonne soirée à toi aussi 😀



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